精確問題與泰勒系列尋找餘弦

Question

我創建了一個函數來計算基於泰勒系列餘弦， 只有遇到精度問題時，將其與標準庫餘弦比較。 例如，計算23我的COS得出： -0.53283 和標準庫給出： -0.53283

我一直在尋找的網站，並試圖找出它自己，但真不敢不知道問題是什麼！ 增加trellould應爲1.0e-7時，問題就解決了。 但它應該適用於1.0e-6以及（因爲它爲我的朋友工作）

將感謝任何見解，謝謝。

#define PI 3.14159265358979323846264338327950288419716 

double my_cos(double rad){ 

int i = 0; 
double numer = 1, denom = 1;  
double x2, cos = 0;  

rad = fmod(fabs(rad),2*PI); 
x2 = pow(rad,2);  

do{ 
    cos += pow(-1,i)*(numer/denom); 
    i++; 
    numer *= x2; 
    denom *= (2*i)*(2*i-1); 
} while (numer/denom>1.0e-6); 

return cos ; 
} 

Answer 1

舍入，當你調用printf

這

printf("%f\n", my_cos(23)); 
printf("%f\n", cos(23)); 

將打印

-0.532834 
-0.532833 

這似乎是 「錯誤」 的發生。

但 如果增加位數打印像

printf("%0.12f\n", my_cos(23)); 
printf("%0.12f\n", cos(23)); 

將打印

-0.532833931872 
-0.532833020333 

所以，你有你想要的精確度。這只是印刷，使它看起來好像有什麼不對。