1
Q
的多米諾平鋪
A
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0
你忘了在f
復發的術語。
***** A**** AA*** AA*** AA*** A****
***** A**** BB*** B**** BB*** A****
***** B**** CC*** B**** C**** BB***
***** B**** DD*** CC*** C**** CC***
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + h(n-1) + g(n-1) + g(n-1)
以下是其他的再次發生。這個想法是找出所有可能的多米諾骨牌位置的最左邊的列與未填充的正方形。
***** A**** AA***
***** A**** BB***
**** **** ****
**** **** ****
g(n) = f(n-1) + g(n-1)
**** **** ****
***** A**** AA***
***** A**** BB***
**** **** ****
h(n) = f(n-1) + k(n-1)
***** AA***
**** ****
**** ****
***** BB***
k(n) = h(n-1)
2
您需要所有16個可能側面型材遞推關係:
##
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#.
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##
...
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#.
#.
#.
#.
#.
#.
#.
這裏#
意味着.
由多米諾佔據一個單元格,空單元格。
您可以通過f(n,0)
到f(n,15)
來表示它們,然後遞歸關係將會比較容易編寫。您甚至可以自動枚舉這些配置文件並生成關係。或者你也可以手動注意到對稱性(如你已經注意到了它你的兩個g
的)的2倍減少配置文件數量,以及手動編寫公式。
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你能告訴我你是如何在上圖中使用g(n)的。 –
@pallesaikrishna總和含蓄是所有的方式來覆蓋在最左邊的列兩個未填充的正方形。要麼你可以有一個垂直的多米諾骨牌,它減少到你稱爲'f'的狀態,或者你可以有兩個水平的多米諾骨牌,這樣就會減少一個寬度爲g的配置。 –