大O計算混淆

Question

我有我的考試這個問題，我無法弄清楚： 計算大O以下：

1）

for i = 0 to n  // n - 0 + 2 = (n+2) 
    for j = 0 to m // m - 0 + 2 = (m+2) 
    x = x + 1 

所以沒有答案變得（n + 2）（m + 2）與O（nm）作爲bigO？

Answer 1

肯定。

你有2個循環。所以你有O（外*內）。外循環執行約n次。內循環執行回合m次。

所以O（nm）爲適當。

Answer 2

是O（nm）的

我不認爲你最初的數學是正確的，雖然

，因爲你有(n+1)(m+1)但你展開此之後，你會得到類似m*n+m+n+1 並自m * n個在這裏你會得到最高的秩序O(m*n)

Answer 3

所以答案成爲（n + 2）（m + 2）與O（nm）作爲bigO？

爲什麼n + 2？這將是n + 1個如果0到n包含Ñ，或者這將是Ñ，如果Ñ是排他性的。因此運行時間將我（N + 1）第（m + 1）或（nm）的。

然而，O（nm）的將是在所有情況下。