SciPy的：方法，以加快複雜的整體

我有一個非常複雜的積分計算：SciPy的：方法，以加快複雜的整體

from __future__ import division 
from scipy.integrate import quad, nquad 
import numpy as np 

alpha = np.array([0.298073, 1.242567, 5.782948, 38.474970]) 
trial = np.array([0.08704173, 0.52509737, 0.51920929, 0.31233737]) 


class EigenvalueProblem: 

    def __init__(self, a, t): 
     self.alpha = a 
     self.trial = t 

    # Hamiltonian, interaction part 
    def hartree_integrand(self, coeff): 
     def hartree_potential(rr2): 
      return np.array([coeff[ii] * coeff[jj] * 
          np.exp(-(self.alpha[ii] + 
             self.alpha[jj]) * rr2 ** 2) 
          for ii in range(0, 4) for jj in range(0, 4)]).sum() 

     def length(theta, rr1, rr2): 
      return 1/np.sqrt(rr1 ** 2 + rr2 ** 2 - 
           2 * rr1 * rr2 * np.cos(theta)) 

     def tmp(theta, rr1, rr2): 
      return 8 * np.pi ** 2 * rr1 ** 2 * rr2 ** 2 * \ 
       np.sin(theta) * hartree_potential(rr2) * \ 
       length(theta, rr1, rr2) 

     def integrand(ii, jj, theta, rr1, rr2): 
      return np.exp(-(self.alpha[ii] + self.alpha[jj]) * rr1 ** 2) * tmp(theta, rr1, rr2) 

     return [ 
      nquad(lambda theta, rr1, rr2: integrand(i, j, theta, rr1, rr2), 
        [[0, np.pi], [0, np.inf], [0, np.inf]]) for i in range(0, 4) for j in range(0, 4)] 


hat = EigenvalueProblem(alpha, trial) 
print hat.hartree_integrand(trial)

數學我想計算是什麼樣的this（這是integrand功能），與paremeters here。但是，計算這個積分需要幾個小時的時間。我不知道有什麼方法可以加速嗎？非常感謝你！

來源

2017-01-23 nix

因爲一開始我會嘗試重寫'hartree_potential'。這是一個雙循環，生成16個項，然後求和到1.我敢打賭，可以不用循環完成，使用所有'alpha'和'coeff'進行數組計算。 – hpaulj

爲了清楚起見，我將'nquad'中複雜的'lamda'作爲函數重寫。很難看到雙循環中正在評估什麼。我想這是'nquad'。 – hpaulj

你應該第一至r個和r 延伸在積分限爲從負無窮到正無窮 - 1/2 * 1/2，等

第二延伸極限，乘法，切換到使用Gauss-Hermite quadrature，這正好適合與內核功能集成在一起。

適當的代碼爲NumPy，請參閱參考文獻

來源

2017-01-23 02:33:47

SciPy的：方法，以加快複雜的整體

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