實現Matlab的EPS（x）函數++

我試圖實現Matlab的eps(x)功能在C++實現Matlab的EPS（x）函數++

例如，在Matlab：

>> eps(587.3888) 
ans = 1.1369e-13 
>> eps(single(587.3888)) 
ans = 6.1035e-05

然而，當我嘗試做這在C++我無法得到正確的單精度答案。

#include <limits> 
#include <iostream> 
#include <math.h> 

#define DEBUG(x) do { std::cerr << x << std::endl; } while (0) 
#define DEBUG2(x) do { std::cerr << #x << ": " << x << std::endl; } while (0) 

int main() { 

    float epsf = std::numeric_limits<float>::epsilon(); 
    DEBUG2(epsf); 
    double epsd = std::numeric_limits<double>::epsilon(); 
    DEBUG2(epsd); 

    float espxf = nextafter(float(587.3888), epsf) - float(587.3888); 
    double espxd = nextafter(double(587.3888), epsd) - double(587.3888); 
    DEBUG2(espxf); 
    DEBUG2(espxd); 

}

運行該程序將得到以下的輸出：

$ ./a.out 
epsf: 1.19209e-07 
epsd: 2.22045e-16 
espxf: -1.13687e-13 
espxd: -1.13687e-13

它好像出於某種原因，即使單精度和雙精度的EPS值是正確的，使用輸出nextafter功能只輸出雙精度值。我在epsxf的值應該是6.1035e-05，因爲它在Matlab中。

有什麼想法？

來源

2013-11-23 kyle

MATLAB的'eps'總是給出肯定的結果。如果'x'大於'epsf'，上面的代碼會給出否定的結果。 [這裏]（http://coliru.stacked-crooked.com/a/68546c8c401c0610）是固定代碼：'double eps（float x）{float xp = std :: abs（x）; double x1 = std :: nextafter（xp，xp + 1.0f）;返回x1 - xp; }' – legends2k

包括<cmath>和調用std::nextafter，並且只要您有C++ 11編譯器，代碼就可以工作。

包括<math.h>和調用::nextafter調用函數的C版本。 C的實現nextafter顯然不支持過載，因此C爲單精度結果提供了nextafterf，爲四精度提供了nextafterl。（只需調用雙精度nextafter與float失敗，因爲參數轉換爲double。）如果您沒有C++ 11編譯器，則可以通過調用::nextafterf來修復代碼。

來源

2013-11-23 23:13:17 user4815162342

非常感謝你！ – kyle

使用庫。 Matlab的eps函數在其他語言中被稱爲ULP，單位在最後。據對ULP維基百科文章，從boost C++ library下面的函數可被用於計算兩個雙打a和b之間的浮點距離：

boost::math::float_distance(a, b)

的文檔float_distance是here。

來源

2013-11-23 23:16:11 horchler

是的，謝謝我意識到boost實現，但是對於我們的類，我們無法使用boost庫。 – kyle

我真的很想知道在這個世界裏，這個答案是否會降低投票率。我不僅解釋了ULP的概念，而且還提出了一種適用於單精度和雙精度的強大替代解決方案。 OP沒有表明他希望不使用提升。 – horchler

實現Matlab的EPS（x）函數++

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