Python中，創建的3維點積

Question

大維矩陣這是我的目標，使用Python numpy的：

我想創建點積值的（1000,1000）二維陣列/矩陣。這意味着每個陣列/矩陣條目是矢量1到1000的點積。構造這在理論上是簡單的：一個定義了矢量v1，v2，...，v1000的（1​​,1000）維矩陣

import numpy as np 
vectorvalue = np.matrix([v1, v2, v3, ..., v1000]) 

並採取與所述轉置的點積，即

matrix_of_dotproducts = np.tensordot(vectorvalue.T, vectorvalue) 

和陣列的形狀和/矩陣將是（1000，1000）。 （1,1）項將是矢量（v1，v1）的點積，（1,2）項將是矢量（v1，v2）的點積等。爲了計算點積numpy的三維向量，這是明智的使用numpy.tensordot()而不是numpy.dot()

這是我的問題：我沒有開始向量值的數組。我以每個座標值的三個1000個元素數組開始，即x座標，y座標和z座標的數組。

xvalues = np.array([x1, x2, x3, ..., x1000]) 
yvalues = np.array([y1, y2, y3, ..., y1000]) 
zvalues = np.array([z1, z2, z3, ..., z1000]) 

是做構建（3，1000）numpy的陣列/矩陣，然後採取張量積對於每一對最容易的事？

v1 = np.array([x1,y1,z1]) 
v2 = np.array([x2,y2,z2]) 
... 

我敢肯定有一個更聽話的和有效的方式做到這一點...

PS：要清楚，我想借此三維積。即，對於載體

A =（A1，A2，A3） 和B =（B1，B2，B3），

點積應該是

dotproduct（A，B）= a1b1 + a2b2 + a3b3。

Answer 1

IIUC，你可以建立中間陣列如你所說：

>>> arr = np.vstack([xvalues, yvalues, zvalues]).T 
>>> out = arr.dot(arr.T) 

這似乎是你想要什麼：

>>> out.shape 
(1000, 1000) 
>>> out[3,4] 
1.193097281209083 
>>> arr[3].dot(arr[4]) 
1.193097281209083 

Answer 2

所以，你並不遙遠你最初的想法。連接陣列的開銷很小，但如果您有興趣在numpy之內執行操作，則可以使用一組內置函數vstack，hstack和dstack，這些函數應該按照您的意願執行。 （立式，臥式，分別深度）

我會讓你來確定你在哪裏，但這裏是一個從文檔無恥地竊取一個例子來幫助你開始：

>>> a = np.array([1, 2, 3]) 
>>> b = np.array([2, 3, 4]) 
>>> np.vstack((a,b)) 
array([[1, 2, 3], 
     [2, 3, 4]]) 

作爲參考：vstack docs,hstack docs和dstack docs

如果它感覺有點過於頂部有三個獨立的功能，那麼你是對的！這就是爲什麼numpy也有concatenate功能。這只是vstack,hstack和dstack的推廣，它需要axis參數。

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) 
>>> b = np.array([[5, 6]]) 
>>> np.concatenate((a, b), axis=0) 
array([[1, 2], 
     [3, 4], 
     [5, 6]]) 

Concatenate docs