劃分兩個整數而不鑄造爲雙倍

我有兩個整數變量，partial和total。這是一個進步，所以partial從零開始，逐一上升到total的值。劃分兩個整數而不鑄造爲雙倍

如果我想表明的進展分數值（從0.0到1.0），我可以做到以下幾點：

double fraction = double(partial)/double(total);

但如果總太大，以雙倍的轉換可能會丟失信息。

實際上，丟失信息的數量是可以忍受的，但我想知道是否有一個算法或std函數來獲得兩個值之間的分數損失較少的信息。

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2012-02-08 André Puel

'double'有一個53位的尾數 - 你是說總數可能> 53位？ – 2012-02-08 17:05:02

「partial」和「total」的數據類型是什麼？ IIRC'double'可以保持32位整數的任何值，但不會降低準確性。 – 2012-02-08 17:05:36

那麼'total'需要有一個大於'> 2^53'的值，大約是十進制的16位數字。我真的很想知道你是否有這麼大的數字。在這種情況下，我希望你的整數是64位寬，否則它們首先就不夠用。 – 2012-02-08 17:11:02

顯而易見的答案是將partial乘以某個比例因子; 100是一個常用的選擇，因爲除法後百分比爲整數值（向下舍入）。問題是，如果值爲這麼大，以至於它們不能精確表示爲double，那麼也是一個很好的機會，即由比例因子的乘法將溢出。（對於這個問題，如果它們那麼大，初始值將在大多數機器上溢出int）。

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2012-02-08 17:14:01

如果你想精確地表示分數，你會得到某種包含分子的結構和分母作爲整數，並且對於唯一表示，您只需將最大公約數（特殊情況爲零）分解出來。如果您擔心重複操作後浮點表示可能不夠準確，那麼您只需找到一些關於數值分析的課程即可，該問題並非嚴格意義上的編程問題。比其他人有更好的方法來計算某些結果，但我不能深入其中（我從來沒有做過課程，只是閱讀它）。

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2012-02-08 17:28:26 JayC

是的，有一個算法丟失較少的信息。假設您想要找到最接近分數數學值的double值，則需要一個能夠保存total << 53的整數類型。您可以創建自己的或使用像GMP這樣的庫。然後

規模partial使(total << 52) <= numerator < (total << 53)，其中numerator = (partial << m)
讓q是整數商numerator/total和r = numerator % total
讓mantissa = q如果2*r < total，= q+1如果2*r > total如果2*r == total，如果你想圓半升mantissa = q+1 ，= q如果你想一輪下降，即使是兩半，如果你想要一半到甚至是
result = scalbn(mantissa, -m)

你們中的大多數得到了相同的值(double)partial/(double)total的時候，一個最顯著位的差異可能不是太罕見，兩個或三個LSB差異會也不讓我感到吃驚，但並不多見，一更大的差異是不太可能的（說，有人可能會很快舉例）。

現在，這是值得的努力？通常不會。

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2012-02-09 01:02:36

劃分兩個整數而不鑄造爲雙倍

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