序列有無遞歸

Question

我有一個序列。

a1 = 1 - cos(x); 
ai = a1 + (-1)^(i-1) * x^(2*i-2)/(2*i-2)! 

我需要使用和不使用遞歸寫這個。但它有不同的結果。
這裏是我的代碼：http://codepaste.net/q213q6

Answer 1

我打算假設這是家庭作業，如果我錯了我會回來編輯這篇文章或重新發布。

首先，您應該嘗試以尾遞歸方式編寫階乘函數。雖然它在C中可能沒有太大的區別，但這是一個好習慣。

int helper(int x, int acc) { 
    if(x == 0) { 
     return acc; 
    } 
    else { 
     return helper(x - 1, acc * x); 
    } 
} 

int factorial(x) { 
    helper(x, 1); 
} 

接下來，您一般不希望把一個循環的遞歸函數，這有點違背了點內。將遞歸調用想象爲一次迭代，並返回或回想。

Answer 2

由於您正在執行浮點運算。不同的實施方式可能產生不同的結果。 在你的情況下損失發生

currC = pow(x, 2*i-2); 

不等於

47:   currC = currC * x * x; 

欲瞭解更多信息， http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Multiplication