計算X立方+ Y立方= Z立方+ 1

Question

我試圖找到一個給定的一組數字的公式

x^3 + y^3 = z^3 +1 

其中

x < y < z 

下面的代碼是什麼我已經開始工作。我目前遇到的問題是我生成的隨機數只在第一次運行時生成，我無法弄清楚爲什麼任何幫助或線索如何提高我的代碼將不勝感激。第一個答案後

import java.util.Random; 

public class etude14 { 

static int x = 1; 
static int y = 2; 
static int z = 3; 
static int matchCount = 0; 

public static void main(String[] args) { 
    while(matchCount < 23){ 
    equatition(x, y, z); 
    } 
} 

public static void equatition(int x, int y, int z) { 

    double leftResult = Math.pow(x, 3) + Math.pow(y, 3); 
    double rightResult = Math.pow(z, 3) + 1; 

    if (leftResult == rightResult) { 
     System.out.println("Match " + x + " " + y + " " + z); 
     matchCount++; 
     changeX(); 
    } else { 
     System.out.println("No Match " + x + " " + y + " " + z); 
     changeX(); 
    } 
} 

private static void changeX() { 

    Random generator = new Random(); 
    int x2 = generator.nextInt(10000) + 1; 
    int y2 = generator.nextInt(10000) + 1; 
    int z2 = generator.nextInt(10000) + 1; 

    if(x < y && y < z){ 
     System.out.println("WE HAVE NEW X,Y,Z"); 
     x = x2; 
     y = y2; 
     z = z2; 
     return; 
    } 
    System.out.println("CHANGING X"); 
} 
} 

代碼

import java.util.Random; 

公共類etude14 {

static int x = 1; 
static int y = 2; 
static int z = 3; 
static int matchCount = 0; 

public static void main(String[] args) { 
    while (matchCount < 23) { 
     equatition(x, y, z); 
    } 
} 

public static void equatition(int x, int y, int z) { 

    double leftResult = Math.pow(x, 3) + Math.pow(y, 3); 
    double rightResult = Math.pow(z, 3) + 1; 

    if (leftResult == rightResult) { 
     System.out.println("Match " + x + " " + y + " " + z); 
     matchCount++; 
     changeX(); 
    } else { 
     System.out.println("No Match " + x + " " + y + " " + z); 
     changeX(); 
    } 
} 

private static void changeX() { 

    Random generator = new Random(); 

    int x2 = 1; 
    int y2 = 1; 
    int z2 = 1; 

    if (x < y && y < z) { 
     System.out.println("WE HAVE NEW X,Y,Z"); 
     x = x2; 
     y = y2; 
     z = z2; 
     return; 
    } else { 
     x2 = generator.nextInt(10000) + 1; 
     y2 = generator.nextInt(10000) + 1; 
     z2 = generator.nextInt(10000) + 1; 
     System.out.println("CHANGING X"); 

    } 

} 

}

輸出

No Match 1 2 3 

我們有新的X，Y，Z 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1個1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1個1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 CHANGING X 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1個1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x 匹配1 1 1 改變x

Answer 1

你隨機genetator「停止」當z成爲少數生成。

在這種情況下，條件if(x2 < y2 && y2 < z2)很少會進行驗證，以便你的號碼不會改變。

你需要像

private static void changeX() { 

    Random generator = new Random(); 
    int x2 = generator.nextInt(10000) + 1; 
    int y2 = generator.nextInt(10000) + 1; 
    int z2 = generator.nextInt(10000) + 1; 

    x = Math.min(Math.min(x2, y2), z2); // The Max of the 3 numbers 

    z = Math.max(Math.max(x2, y2), z2); // The Min of the 3 numbers 

    if (x != x2 && z != x2) { // The remaining middle number 
     y = x2; 
    } else if (x != y2 && z != y2) { 
     y = y2; 
    } else { 
     y = z2; 
    } 

} 

也許

private static void changeX() { 

    Random generator = new Random(); 

    List<Integer> listInt = new ArrayList<Integer>(); 

    int x2 = generator.nextInt(10000) + 1; 
    listInt.add(x2); 
    int y2 = generator.nextInt(10000) + 1; 
    listInt.add(y2); 
    int z2 = generator.nextInt(10000) + 1; 
    listInt.add(z2); 

    Collections.sort(listInt); 

    x = listInt.get(0); 
    y = listInt.get(1); 
    z = listInt.get(2); 

} 

Answer 2

if(x < y && y < z){ 
    System.out.println("WE HAVE NEW X,Y,Z"); 
    x = x2; 
    y = y2; 
    z = z2; 
    return; 
} 

那麼試試這個：

if(x2 < y2 && y2 < z2){ 
    System.out.println("WE HAVE NEW X,Y,Z"); 
    x = x2; 
    y = y2; 
    z = z2; 
    return; 
} 
else{ 
    //repeat the procedure for generating random numbers. 
    // You have one-sixth possibility but that is not quite much. 
} 

Answer 3

的一個問題是在這裏

if(x < y && y < z){ 
    x = x2; 
    y = y2; 
    z = z2; 
    return; 
} 

你初始化你的靜態整數X，Y和Z 1,2和3，因此您的x < y的測試結果爲true，並且y < z爲真，因此您執行將x2指定給x等的塊。

但是不能保證x2 < y2和y2 < z2適合您隨機選擇的數字。新值是在您首次點擊if語句時設置的，但不可能在此後隨時設置，除非您的隨機x2，y2和z2碰巧按升序排列。

你需要的是在changeX()循環繼續產生隨機數，直到x2 < y2 && y2 < z2和然後分配新的x，y和z值。但是像

do { 
    ... // set new random values for x2, y2, and z2 
} while (! (x2 < y2 && y2 < z2)); 

東西被警告說，這個循環可以運行可能爲很長一段時間，直到你碰巧得到按升序排列3項的值。

隨機值不一般以尋求解決公式的好方法 - 你可以反覆嘗試相同的3個值。

鑑於x2和y2，使得X2 < Y2上有Z2的值，該值可能可能求解方程的下限。一種方法可能是

x2 = random number from 1 to 10,000 
y2 = random number from x2+1 to 10,000 
z2 = method_to_guess_a_lower_limit_for_z2(x2, y2); 

即使這種做法是巨大的天真 - 作爲@HotLicks在評論中提到，在近似的牛頓法的一些變化是一個更好的地方開始。