進程ID作爲網格大小，進程數量和線路ID的函數的數學表達式

Question

我正在寫一個程序與一些模擬動物在NxN單元格世界中的位置的組夥伴。我們已經將它作爲一個串行程序來完成，現在我正在使用OpenMPI將其更改爲分佈式。我們決定通過流程均勻分配世界各地。

實施例：在一個8×8的世界（N = 8），3個處理（P = 3）：

pid=0 handles lines 0, 1 and 2; 
pid=1 handles lines 3, 4 and 5; 
pid=2 handles lines 6 and 7. 

我需要的是一個數學表達式（不是C函數！），讓我PID作爲N（在世界上的行數），第（進程數）和i（線指數）的函數的[PID = F（N，p，I）]

Using previous example: 
f(8, 3, 0) = 0; 
f(8, 3, 1) = 0; 
f(8, 3, 2) = 0; 
f(8, 3, 3) = 1; 
f(8, 3, 4) = 1; 
f(8, 3, 5) = 1; 
f(8, 3, 6) = 2; 
f(8, 3, 7) = 2; 

我不想功能，因爲如果我有一個1000000x1000000的世界，大約有1000000^2個動物，那麼這個功能將被稱爲每個動物一次。我認爲一個「簡單」的數學表達式會更快，但我很難推斷它。

預先感謝

Answer 1

那麼，答案是在球場上的音符...

PID = MAX（地板（I /吊頂（N/P）），地板（（I-（N％P））/樓層（N/P）））;

謝謝大家。

Answer 2

你的意思是如果p = 3，則s（大小）= N/p和對於任何i在N：

pid = roundUp(i/N*s) 

是嗎？