線性適合行星位置

令人驚訝的對齊發生在2048/5/28，內部5行星具有日心經度（度）： 248.229,66.631,246.967,249.605,67.684。線性適合行星位置

行星距離線（通過溶膠）最多0.875度，坡度67.823度。在這種情況下，該方法尋求（PA）將給出： PA（248.229，66.631，246.967，249.605，67.684）=

我試圖兩個簡單的算法，該算法都失敗的情況下（67.823，0.875）： 2003/9/9：340.256,180.320,346.156,342.316,150.285

一種方法給出斜率= 127.867，偏差= 51.019和另一種271.867,85.251。我認爲一個正確的方法會給s = 163.466，d = 7.515。

主要問題是Sol兩側的行星可能（幾乎）在同一條線上。

Python或javascript讚賞。耶我想出瞭如何編輯！或不。

def score3(wList): 
    wSize = len(wList) 
    #print wList 

    first = wList[0] 
    d1 = first - 90.0 
    if d1 < 0.0: d1 += 360.0 
    d2 = first + 90.0 
    if d2 > 360.0: d1 -= 360.0 
    if d1 > d2: d1,d2 = d2,d1 

    sum = 0.0 
    for wx in range(0,wSize): 
    curr = wList[wx] 
    if (curr > d1) and (curr < d2): 
     new = curr 
    else: 
     new = (curr + 180.0) % 360.0 
     wList[wx] = new 
    sum += new 
    #print '%7.3f --> %7.3f' % (curr, new) 
    avg = sum/wSize 
    #print avg, wList 

    score = 0.0 
    for wx in range(0,wSize): 
    curr = wList[wx] 
    diff = curr - avg 
    if diff < 0: diff = - diff 
    score += diff 
    score /= wSize 

    return avg, score

來源

2010-01-14 Cruiser

難道這是家庭作業嗎？ – Bobby 2010-01-14 16:14:17

數學問題應該去mathoverflow.net。 – kennytm 2010-01-14 16:18:11

發佈您嘗試過的內容，然後您可以對方法進行批評 – KevinDTimm 2010-01-14 16:20:19

阿呆如糞土方法，應該是很明顯的原因沒有工作：您的數據可能是病理性的半平面映射到任何選擇。我要推薦一個least squares approach，但你需要處理徑向模糊。

這意味着，你正在尋找最小化功能是：

\sum (forceAngleIntoQuandrantI(a_i - A))^2

或等價的東西。也就是說，這個星球絕對不會超過建議線路90度以上。

現在，如果您使用最初顯示的強制程序（您仍然可以在編輯歷史記錄中找到該答案），則問題不再是分析性的，您必須使用迭代方法（請參閱Bisection Method爲一個簡單的方法）。或者，可以注意到，罪^ 2（THETA）的單調在象限I，IV對稱增加和關於+ - 90度線，並儘量減少

\sum sin^4(a_i - A)

而不使用在MathWorld鏈路所描述的分析方法削波（或如果您願意，可以使用look at wikipdia）。

來源

2010-01-14 17:08:00 dmckee

線性適合行星位置

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