我需要幫助建立矩陣用高斯消元法在Python

Question

道歉提前那些誰擁有通過我糟糕的編碼技術

這種編碼的目的是首先開發一個17×17矩陣，解決了閱讀解決使用線性代數中提出的方法的17個未知數。

的部分我遇到的最大的困難是：

1. 實現2個計數器i和j，這裏曾經j值達到了極限，再回到0 i的值將增加。

2. 最後，能夠將新值插入單個數組以供稍後操作。我嘗試使用np.insert，np.hstack，np.vstack，np.append等無法正常工作。

這樣我就可以生成矩陣，看起來像

x11 x12 x13....x1j 
x21 .......... x2j 
xi1............xij 

這裏是一些嘗試

import numpy as np 
import math as mt 
r=[2,2.8,3.2,3.5,3.7,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.7,3.5,3.2,2.8,2] 
n=np.linspace(1,17,17) 
m=np.linspace(1,17,17) 
i=0 
k=np.array([]) 
l=1 
k2=[] 
while i <=18: 
    for j in range(17): 
     h1=mt.sqrt(r[i]**2+(l*(n[i]-m[j])+l/2)**2) 
     h2=mt.sqrt(r[i]**2+(l*(n[i]-m[j])-l/2)**2) 
     h=h1-h2  
     k2.append(h) 
     i=i+1 

我試圖獲得斯托克斯流功能軸對稱的流動對於那些誰有興趣，

我會很感激任何類型的反饋，請指導我在右邊的di反應

Answer 1

所以你的代碼有兩個錯誤。第一個在python中，你從零開始計數;你可能會認爲你的矩陣有17行，1到17，但python認爲它是從0到16.第二個是當你使用numpy時，你應該先建立你的數組，然後插入你的計算值。有一個很好的解釋，爲什麼在這裏:(How do I create an empty array/matrix in NumPy?）。

爲了一致性，我製作了一個數組，並將計算出的值插入到k2中。我不知道k是爲了什麼。

import numpy as np 
import math as mt 

r=np.array([2,2.8,3.2,3.5,3.7,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.7,3.5,3.2,2.8,2]) 
n=np.linspace(1,17,17) 
m=np.linspace(1,17,17) 
l=1 

k2 = np.empty(shape=(17,17)) 
i=0 
j=0 
while i <=16: 
    while j<=16: 
     h1=mt.sqrt(r[i]**2+(l*(n[i]-m[j])+l/2)**2) 
     h2=mt.sqrt(r[i]**2+(l*(n[i]-m[j])-l/2)**2) 
     h=np.array(h1-h2)  
     k2[i,j]= h 
     j+=1 
    j=0  
    i+=1 

我希望這對你有所幫助，祝你的蟒蛇練習好運。如果這對你有幫助，請投票。

Answer 2

下面的代碼是一個矢量解決問題的方法：

import numpy as np 

r = np.asarray([2,2.8,3.2,3.5,3.7,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.7,3.5,3.2,2.8,2]) 
l = 1 

R = r.size 
n, m = np.mgrid[1:R+1, 1:R+1] 

h1 = np.sqrt(r[:, np.newaxis]**2 + (l*(n-m) + l/2.)**2) 
h2 = np.sqrt(r[:, np.newaxis]**2 + (l*(n-m) - l/2.)**2) 
k2 = h1 - h2 

結果k2是一個2維陣列而不是一個矢量：

>>> np.set_printoptions(precision=1) 
>>> k2 
array([[ 0. , -0.4, -0.7, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. ], 
     [ 0.3, 0. , -0.3, -0.6, -0.7, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. ], 
     [ 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -1. , -1. , -1. , -1. , -1. ], 
     [ 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -1. , -1. , -1. ], 
     [ 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -1. ], 
     [ 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9], 
     [ 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9], 
     [ 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9], 
     [ 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9], 
     [ 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9], 
     [ 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8], 
     [ 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8], 
     [ 1. , 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7], 
     [ 1. , 1. , 1. , 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6], 
     [ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5], 
     [ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.3, 0. , -0.3], 
     [ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.7, 0.4, 0. ]]) 

希望這是結果你正在尋找。

請注意，爲了節省空間，只顯示一位十進制數字。

您可能會發現在Numpy的文檔中查看功能mgrid和對象newaxis的描述以幫助您弄清楚此代碼的工作原理。