如何執行配對操作（如'％in％'）並設置操作列表向量

Question

此問題由How can I quickly see if any elements of multiple vectors are equal in R?驅動，但不完全相同/重複。

作爲一個小例子，假設我們有4個矢量的列表：

set.seed(0) 
lst <- list(vec1 = sample(1:10, 2, TRUE), vec2 = sample(1:10, 3, TRUE), 
      vec3 = sample(1:10, 4, TRUE), vec4 = sample(1:10, 5, TRUE)) 

我們如何執行成對二進制運算像%in%和設置操作說intersect，union，setdiff？

假設我們想要配對"%in%"，我們怎樣才能在每一對中進一步執行any()/all()/which()？

注意：我不想使用combn()。

Answer 1

我們可以使用outer(x, y, FUN)。 x和y不需要是像數值向量/矩陣那樣的「數字」輸入;像「list」/「矩陣列表」這樣的矢量輸入也是允許的。

例如，我們用

z <- outer(lst, lst, FUN = Vectorize("%in%", SIMPLIFY = FALSE, USE.NAMES = FALSE)) 
#  vec1  vec2  vec3  vec4  
#vec1 Logical,2 Logical,2 Logical,2 Logical,2 
#vec2 Logical,3 Logical,3 Logical,3 Logical,3 
#vec3 Logical,4 Logical,4 Logical,4 Logical,4 
#vec4 Logical,5 Logical,5 Logical,5 Logical,5 

由於"%in%"本身不是矢量申請配對"%in%"操作，我們使用Vectorized("%in%")。我們還需要SIMPLIFY = FALSE，以便FUN爲每對(x[[i]], y[[j]])返回一個長度爲1的列表。這一點很重要，因爲outer作品，如：

y[[4]] | FUN(x[[1]], y[[4]]) FUN(x[[2]], y[[4]]) FUN(x[[1]], y[[4]]) FUN(x[[2]], y[[4]]) 
y[[3]] | FUN(x[[1]], y[[3]]) FUN(x[[2]], y[[3]]) FUN(x[[1]], y[[3]]) FUN(x[[2]], y[[4]]) 
y[[2]] | FUN(x[[1]], y[[2]]) FUN(x[[2]], y[[2]]) FUN(x[[1]], y[[2]]) FUN(x[[2]], y[[4]]) 
y[[1]] | FUN(x[[1]], y[[1]]) FUN(x[[2]], y[[1]]) FUN(x[[1]], y[[1]]) FUN(x[[2]], y[[4]]) 
     ------------------- ------------------- ------------------- ------------------- 
     x[[1]]    x[[2]]    x[[3]]    x[[4]] 

必須確信length(FUN(x, y)) == length(x) * length(y)。雖然如果SIMPLIFY = FALSE，這並不一定成立。

以上結果z是「矩陣列表」，其中class(z)爲「矩陣」，但typeof(z)爲「列表」。請閱讀Why is this matrix not numeric?瞭解更多信息。

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如果我們想進一步施加一定的彙總函數的z每個元素，我們可以使用lapply。這裏我會舉兩個例子。

實施例1：應用any()

由於any(a %in% b)是any(b %in% a)爲相同的，即，操作是對稱的，我們只需要具有z下三角的工作：

lz <- z[lower.tri(z)] 

lapply返回一個未命名的列表，但爲了便於閱讀，我們需要一個命名列表。我們可以利用矩陣索引(i, j)姓名：

ind <- which(lower.tri(z), arr.ind = TRUE) 
NAME <- paste(ind[,1], ind[,2], sep = ":") 
any_lz <- setNames(lapply(lz, any), NAME) 

#List of 6 
# $ 2:1: logi FALSE 
# $ 3:1: logi TRUE 
# $ 4:1: logi TRUE 
# $ 3:2: logi TRUE 
# $ 4:2: logi FALSE 
# $ 4:3: logi TRUE 

Set操作像intersect，union和setequal也是我們能與工作同樣對稱操作。

例2：應用which()

which(a %in% b)不是對稱的操作，所以我們必須用全矩陣工作。

NAME <- paste(1:nrow(z), rep(1:nrow(z), each = ncol(z)), sep = ":") 
which_z <- setNames(lapply(z, which), NAME) 

# List of 16 
# $ 1:1: int [1:2] 1 2 
# $ 2:1: int(0) 
# $ 3:1: int [1:2] 1 2 
# $ 4:1: int 3 
# $ 1:2: int(0) 
# $ 2:2: int [1:3] 1 2 3 
# ... 

像setdiff這樣的設置操作也是不對稱的，可以類似地處理。

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替代

除了使用outer()，我們也可以使用ř表達式來獲得z上方。同樣，我採取二元運算"%in%"爲例：

op <- "'%in%'" ## operator 

lst_name <- names(lst) 
op_call <- paste0(op, "(", lst_name, ", ", rep(lst_name, each = length(lst)), ")") 
# [1] "'%in%'(vec1, vec1)" "'%in%'(vec2, vec1)" "'%in%'(vec3, vec1)" 
# [4] "'%in%'(vec4, vec1)" "'%in%'(vec1, vec2)" "'%in%'(vec2, vec2)" 
# ... 

然後我們可以在lst分析和評估這些表達式。我們可能會使用組合索引結果列表中的名稱：

NAME <- paste(1:length(lst), rep(1:length(lst), each = length(lst)), sep = ":") 
z <- setNames(lapply(parse(text = op_call), eval, lst), NAME) 

# List of 16 
# $ 1:1: logi [1:2] TRUE TRUE 
# $ 2:1: logi [1:3] FALSE FALSE FALSE 
# $ 3:1: logi [1:4] TRUE TRUE FALSE FALSE 
# $ 4:1: logi [1:5] FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE 
# $ 1:2: logi [1:2] FALSE FALSE 
# ...