將不同大小的M個桶中的N個元素按比例分配到桶大小

Question

假設我有N個對象，並且我想將它們劃分成不同大小的M個桶。桶越大，它應該接收的對象越多。

我目前已經解決了這個問題，如下所示，但對我來說看起來有點矯枉過正。我現在正在用python/numpy/scipy實現這個問題，而且這個代碼會在我的計算密集型科學應用程序中經常執行。

首先，我生成一個離散概率分佈：

bucket_sizes = numpy.array([10., 7., 3., 20.]) 
bucket_ratios = bucket_sizes/bucket_sizes.sum() 
dist = scipy.stats.rv_discrete(values=(range(bucket_sizes.size), bucket_ratios)) 

然後，我生成N個樣本：

sample = dist.rcv(size=N) 

最後，我算每個桶ID的出現在樣品中

bucket_id, counts = numpy.unique(sample, return_counts=True) 

我現在可以在內的每個桶中放入元素的數量。

雖然這個工作，我覺得我應該能夠更快地做到這一點，而不生成id列表，然後計算（和排序）。

想法？

EDIT

作爲參考，我已發現對應的但快得多純numpy的溶液。

_, counts = numpy.unique(numpy.random.choice(N, bucket_ratios), return_counts=True) 

Answer 1

如果你想有一個隨機分配它不是從問題清晰，「桶大小」建立分配的相對概率一斗。這種隨機分佈被稱爲multinomial distribution。您可以使用numpy.random.multinomial從多項分佈中抽取樣本。例如：

In [32]: bucket_sizes 
Out[32]: array([10, 7, 3, 20]) 

In [33]: N 
Out[33]: 100 

In [34]: p = bucket_sizes/float(bucket_sizes.sum()) 

In [35]: p 
Out[35]: array([ 0.25 , 0.175, 0.075, 0.5 ]) 

In [36]: np.random.multinomial(N, p) 
Out[36]: array([25, 24, 4, 47]) 

In [37]: np.random.multinomial(N, p) 
Out[37]: array([32, 15, 8, 45])