在Haskell中將多個函數應用於相同的無值點式樣

Question

我有一天很無聊，想鍛鍊我的大腦，所以我決定去做99 Haskell Problems，但我限制自己以無點式的方式做。當我以無點式的方式做事情時，似乎出現了很多問題：如何將多個函數應用於相同的值，同時將每個結果保留爲獨立的實體？使用尖銳的表示法：

foobar x = [id x, reverse x] 

什麼，我拿出迄今無點符號：

foobar' = `map` [id, reverse] ($ x) 

我似乎無法得到那個x過那裏的結束。

Answer 1

其他人已經發布瞭如何可以使用Reader單子做到這一點，但是這不是唯一的方法。事實證明，你的第二個功能非常接近。我覺得你的意思後

foobar' x = (`map` [id, reverse]) ($ x) 

由於x已經接近最右邊的位置，你幾乎沒有。首先，改造部分($ x)成一個函數，因爲這是一個有點容易的工作：

-- by the definition of a right operator section 
foobar'2 x = (`map` [id, reverse]) (\y -> ($) y x) 

下一頁通過將一個新的變量進入活動範圍，並應用功能x

請從拉姆達身體 x

-- lambda abstraction I think... 
foobar'2 x = (`map` [id, reverse]) $ (\z y -> ($) y z) x 

改寫這個應用程序作爲一個功能組成，然後你就可以ETA減少：

-- by definition of '.' 
foobar'3 x = (`map` [id, reverse]) . (\z y -> ($) y z) $ x 

-- eta reduction 
foobar'4 = (`map` [id, reverse]) . (\z y -> ($) y z) 

最後，請注意，我們可以用函數替換lambda表達式

-- by definition of `flip` 
foobar'5 = (`map` [id,reverse]) . flip ($) 

並且您有一個無點形式。

Answer 2

你會感興趣的讀者單子的Applicative實例：

instance Applicative (e ->) 

使用它可以輕鬆地分發參數：

liftA2 (+) sin cos 3 

這裏sin和cos的功能，既接收值3.然後使用(+)組合各個結果。您可以進一步將此與(->)的Category實例組合，但(.)和id的源專用版本已在Prelude中定義。

背景：Applicative實例(e ->)真正代表了SKI演算，其中(<*>)是小號組合子和pure是ķ組合子。 小號被精確地用於一個參數分配到兩個功能：

S f g x = f x (g x) 

它需要一個功能應用（FG）和使得無論依賴於值X（（FX）（GX） ）。

Answer 3

使用sequence：

> let foobar' = sequence [id, reverse] 
> foobar' "abcde" 
["abcde","edcba"] 

Answer 4

有幾個基本的慣用combinators反覆彈出，並重新實現了各種高級概念和庫，但實質上非常簡單。名稱可能會有所不同，而在其他方面有些是可實現的：

fork (f,g) x = (f x, g x)    -- == (f &&& g) 
prod (f,g) x = (f $ fst x, g $ snd x) -- == (f *** g) 
pmap f (x,y) = (f x, f y)    -- == (f *** f) 
dup  x = (x,x) 

等。當然uncurry f (x,y) == f x y中被使用了很多與這些了。

&&&和***在Control.Arrow定義，以及first和second。然後prod (f,id) == first f，prod(id,g) == second g等等，等等

所以你foobar變得

foobar = (\(a,b)->[a,b]) . fork (id,reverse) 
     = (\(a,b)->[a,b]) . (id &&& reverse) 
     = (\(a,b)->[a,b]) . (id *** reverse) . dup 
     = join $ curry ((\(a,b)->[a,b]) . second reverse) 

對於您還需要導入Control.Monad和Control.Monad.Instances最後一個。另見this question。

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後期編輯：此外，使用Control.Applicative由ertes回答暗示，

 = (:) <*> ((:[]) . reverse)