是圓形正確的方式進行浮點雙比較

以this問題爲基礎，衆所周知，我們不應將等於比較運算應用於小數變量，由於數字錯誤（它不受編程語言限制）：是圓形正確的方式進行浮點雙比較

bool CompareDoubles1 (double A, double B) 
{ 
    return A == B; 
}

它是不正確的代碼。我的問題是：

這是正確的兩個數字，然後比較？
它更有效率？

例如：

bool CompareDoubles1 (double A, double B) 
    { 
     double a = round(A,4); 
     double b = round(B,4) 
     return a == b; 
    }

這是正確的？

編輯

我考慮輪是採取雙重（數字）的方法和INT（precition）：我認爲

bool round (float number, int precision);

編輯是更好的主意我用這個比較方法表示的意思是：

bool CompareDoubles1 (double A, double B, int precision) 
     { 
      //precition could be the error expected when rounding 
      double a = round(A,precision); 
      double b = round(B,precision) 
      return a == b; 
     }

來源

2014-01-30 Raúl Otaño

'round'的定義是什麼？ – Erbureth

比較浮點數的正確方法不是完全比較它們。 – Griwes

第一個代碼是_is_正確的，即使比較很少是真的。如果要按位平等，則需要使用第一個代碼。關於使用「信任區域」或任何其他名稱的觀點是，在大多數情況下，您並不是指按位平等，而是「這兩個數字在某種精度下是否相同？」 – stefan

通常，如果你真的有比較浮點值，你會指定一個公差：

bool CompareDoubles1 (double A, double B, double tolerance) 
{ 
    return std::abs(A - B) < tolerance; 
}

選擇合適的公差將取決於價值和產生它們的計算的本質。

舍入不合適：兩個非常接近的值，您希望比較相等，可能會在不同的方向舍入並顯示不等。例如，當四捨五入到最接近的整數時，0.3和0.4會比較相等，但0.499999和0.500001不會。

來源

2014-01-30 16:33:34

或者你相對容差。或者你設計你的算法，以便對平等的測試是適當的;有很多情況下'=='可以在浮點上正確使用。 –

雙打一種常見的比較是實現爲

bool CompareDoubles2 (double A, double B) 
{ 
    return std::abs(A - B) < 1e-6; // small magic constant here 
}

這顯然是不作爲檢查A == B高效，因爲它涉及多個步驟，即減法，調用的std :: ABS和最後用恆定的比較。

大約效率同樣的道理也適用於你提出的解決方案：

bool CompareDoubles1 (double A, double B) 
{ 
    double a = round(A,4); // the magic constant hides in the 4 
    double b = round(B,4); // and here again 
    return a == b; 
}

同樣，這將不會像直接比較高效，但是 - 再 - 它甚至沒有嘗試做相同。

CompareDoubles2或CompareDoubles1是否更快取決於您的機器和魔術常數的選擇。只要衡量它。您需要確保提供匹配的魔術常量，否則您將檢查與不同結果的不同信任區域的相等性。

來源

2014-01-30 16:28:23 stefan

它不一定是魔法。實際上，我認爲它不應該是魔法，而應該有意識地選擇一個代表結果精確度的方法=）可以非常難以跟蹤令人驚奇的事情，即15位精確的0.000001和0.000002 *魔法*彼此相等。 – luk32

@ luk32它在任意意義上都不是魔術。它確實需要慎重選擇。然而，我將它們稱爲「魔術常量」，因爲它們是硬編碼的常量，其目的不是直接明顯的，而應該用一個有意義的名稱替換。（C.F.[關於魔法數字的維基百科]（http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_number_%28programming%29）） – stefan

我知道你的意思。我認爲不應該在比較器中使用這樣的常量，而是將其作爲參數傳遞，甚至是可選的。這是一種不好的做法，可能會引起可怕的反彈。我只是說，這不應該是魔術。在你的魔力=）當然你的權利，當涉及到真正的問題，你*可以*做到這一點，它是否應該*是另一回事。我的意思是你沒有說，這個魔術實際上並不好。我認爲這值得明確指出。 – luk32

如果你的例子中使用的舍入函數意味着四捨五入到十進制數字，這是不正確的。例如，如果A和B分別爲0.000003和0.000004，則它們將被舍入爲0.0，因此將被比較爲相等。

一般用途的兼容函數不能使用常量容差，但使用相對容量函數。但這一切都在你引用你的問題的文章中解釋過。

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2014-01-30 16:38:29

我不明白爲什麼0.000003和0.000004應該是一個例子，說明爲什麼四捨五入是一個壞主意。通常的| diff | stefan

因爲它們相差33％，一般不應該相等。 Andreas H.的帖子也遵循同樣的論點。 –

沒有「正確」的方式來比較浮點值（即使f == 0.0也許是正確的）。不同的比較可能是合適的。看看http://randomascii.wordpress.com/2012/02/25/comparing-floating-point-numbers-2012-edition/

來源

2014-01-30 16:53:22

與其他帖子類似，但引入了尺度不變：如果您正在做一些事情，比如將兩組數字加在一起，然後想知道兩組數字是否相等，您可以將對數比的絕對值（對數的差值）和測試，以確定它是否小於規定的容差。這樣，例如如果您在總和計算中將所有數字乘以10或100，則不會影響答案是否相等的結果。您應該有一個單獨的測試，以確定兩個數字是否相等，因爲它們足夠接近0.

來源

2014-01-30 18:46:07 user2566092

我認爲將差異與固定容差進行比較是一個壞主意。

說出如果將公差設置爲1e-6會發生什麼，但是您比較的兩個數字是 1.11e-9和1.19e-9？

即使它們在第二位有效數字之後有所不同，它們也會被視爲相等。這可能不是你想要的。

我想一個更好的方式做比較

equal = (fabs(A - B) <= tol*max(fabs(A), fabs(B)))

注意，< =（而不是<），因爲上面還必須爲0 == 0工作。如果您設置tol = 1e-14，則兩個數字在等於14位有效數字時將被視爲相等。

旁註：當你想測試一個數字是否爲零，那麼上述測試可能不理想，然後確實應該使用絕對閾值。

來源

2014-01-30 20:44:34

是圓形正確的方式進行浮點雙比較

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