MATLAB矢量化代碼返回錯誤結果

Question

我正在參加MATLAB課程並編寫了下面的代碼。一個是FOR LOOP，另一個是矢量化。 FOR LOOP返回正確的結果，但矢量化沒有。任何人都可以告訴我我編碼不正確嗎？

應該用於下面的等式。

1 - 1/3 1/5 + - + 1/7 1/9 - ... - 一千〇三分之一（總和爲0.7849 - 收斂 慢慢到pi/4）

for循環

clc 
clear 
tic 
sign = -1; 
y=0; 
for x=1:2:1003 
    sign=-sign; 
    y=y+sign/x; 
end 

disp(['For Loop calculated ' num2str(y), ' and ran for ' num2str(toc)]) 

使用矢量

clear 
tic 
n=1:2:1003; 
x=sum(1./n -1./(n+2)); 
disp(['Vectorization calculated ' num2str(x), ' and ran for ' num2str(toc)]) 

Answer 1

在量化代碼，更換x行由此：

x = sum(1./n .* (-1).^(0:numel(n)-1)) 

1./n後的術語負責交替的標誌。現在，您的代碼sum(1./n -1./(n+2))給你1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/1003 - （1/3 + 1/5 + ... + 1/1005） ，即（取消條款後），1-1/1005。

Answer 2

你既可以改變你在你的總和（as suggested by Luis）使用的公式，或者你可以讓你的公式，只是改變你拿在n矢量這步長：

n = 1:4:1003;