如何將查找表中的時變參數併入boost :: odeint，C++

Question

我想用boost :: odeint數值地整合一個非線性系統。系統具有外部生成的時變參數，我想將其納入我的程序中。這可能與odeint？在Matlab中，如果您要做類似的事情，則需要在值可用時插值。

非常感謝您的幫助！

Answer 1

編輯：

你可以很容易地解決非線性時變系統odeint。非線性時變系統下面的例子是從Applied Nonlinear Control by Slotine採取

注意，我們可以插入6sin(t)內ode安全，因爲我們不是在每個時間步做什麼。如果你的系統有一個依賴於時間步長的控制器，如PID控制器，需要增量時間來計算導數，那麼在這種情況下，不要把它放在ode之內，因爲0123d被求解器多次調用。這是我解決系統的代碼。

#include <iostream> 
#include <boost/math/constants/constants.hpp> 
#include <boost/numeric/odeint.hpp> 
#include <fstream> 

std::ofstream data("data.txt"); 

using namespace boost::numeric::odeint; 

typedef std::vector<double> state_type; 

class System 
{ 
public: 
    System(const double& deltaT); 
    void updateODE(); 
    void updateSystem(); 
private: 
    double t, dt; 
    runge_kutta_dopri5 <state_type> stepper; 
    state_type y; 
    void ode(const state_type &y, state_type &dy, double t); 

}; 

System::System(const double& deltaT) : dt(deltaT), t(0.0), y(2) 
{ 
    /* 
     x = y[0] 
     dx = y[1] = dy[0] 
    ddx  = dy[1] = ode equation 
    */ 

    // initial values 
    y[0] = 2.0; // x1 
    y[1] = 0.0; // x2 
} 

void System::updateODE() 
{ 
    // store data for plotting 
    data << t << " " << y[0] << std::endl; 

    //========================================================================= 
    using namespace std::placeholders; 
    stepper.do_step(std::bind(&System::ode, this, _1, _2, _3), y, t, dt); 
    t += dt; 
} 

void System::updateSystem() 
{ 
    // you can utitilize this function in case you have a controller and 
    // you need to update the controller at a fixed step size. 

} 

void System::ode(const state_type &y, state_type &dy, double t) 
{ 
    //#####################(ODE Equation)################################ 
    dy[0] = y[1]; 
    dy[1] = 6.0*sin(t) - 0.1*y[1] - pow(y[0],5); 
} 

int main(int argc, char **argv) 
{ 
    const double dt(0.001); 
    System sys(dt); 

    for (double t(0.0); t <= 50.0; t += dt){ 
     // update time-varying parameters of the system 
     //sys.updateSystem(); 
     // solve the ODE one step forward. 
     sys.updateODE(); 
    } 

    return 0; 
} 

結果是（即在上述書中提出了相同的結果）。

Answer 2

是的，這是可能的。但是您可能也需要插值。您可以通過系統功能與求解器進行交互。它可以是仿函數，它可以包含一個鏈接到的數據，例如

struct ode 
{ 
    void operator()(const state_type& x , state_type& dxdt , double t) const 
    { 
     // get the the parameter from time_varying_parameters 
    } 
    std::vector<double> time_varying_parameters; 
};