具有boost的非線性時變系統輸入:: odeint

Question

我正在研究使用最優控制方法（軌跡生成和優化）的無限維優化算法。我想做這個軌跡優化的系統是非線性的，形式爲$ \ dot {x}（t）= f（x（t），u（t），t）$。換句話說，我有時變非線性輸入。

是否有可能使用boost :: odeint來解決這樣一個ODE？我沒有在文檔中找到任何提示，但我可能只是沒有看到它。

Answer 1

是的，你可以使用odeint來解決這類問題。顯式步進期望傳遞給odeint系統功能（ODE）有簽名

ode(x , dxdt , t); 

其中x是對當前狀態的輸入參數，dxdt對於r.h.s.輸出參數ODE的時間是t。例如，一個被驅動的振盪器可能被實現，如

typedef std::array< double , 2 > state_type; 

struct oscillator 
{ 
    double driving_strength; 
    double dribving_frequency; 

    void operator()(state_type const &x , state_type &dxdt , double t) const 
    { 
     dxdt[0] = x[1]; 
     dxdt[1] = -x[0] + driving_strength * sin(driving_frequency * t); 
    } 
}; 

state_type x; 
oscillator osc; 
// initialize x and osc 
runge_kutta4<state_type> stepper; 
integrate_const(stepper , osc , x , t_start , t_end , dt);