基於相鄰值進行有效向量化計算的習慣性方法？

我被要求在二維數組/矩陣（行，列）中試驗numpy計算值，其中這些值取決於相鄰值。我承認，這不僅僅是將矩陣乘以一個標量或類似的東西，儘管它可能會縮減爲一系列這樣的步驟。基於相鄰值進行有效向量化計算的習慣性方法？

即使這是作業，我的問題範圍更廣，而不僅僅是要求提供給我的解決方案。

我已經閱讀過關於numpy的廣播（即向量化），我可以想象一種方法是將其作爲新的ufunc並在矩陣上運行它。然而，我有點擔心我可能面臨的侷限性 - 一個numpy ufunc訪問一個相鄰元素，而不是它在當前迭代期間計算的那個？從概念上講：

for x in columns: 
    for y in rows: 
     a[x, y] = a[x, y - 1] + a[x, y + 1] + a[x - 1, y] + a[x + 1, y] + A + B + b[x, y] # '+' is just an example of a binary op here.

這意味着每個單元中的值依賴於相鄰小區中，也有一些常量和偶數值在另一個矩陣。

閱讀numpy文檔沒有幫助我所有這些。在numpy中這樣做的首選/慣用方式是什麼？

來源

2015-10-20 amn

投票結束的人請提供理由，否則我不知道什麼是錯的，並且我的下一個類似風格的問題也有很大的機會也會得票，等等。 – amn

我可以找到關於這個問題的「壞」的唯一的東西是你寫的過於詳盡的散文 - 我的建議是試圖減少你提到的所有「與問題無關的」事實，但是再次，我完全處於青睞提及目標和背景的人。你的文字只是*重複*，但不太* *，恕我直言。 –

你描述的是在圖像處理中很常見的 - 在那裏它被稱爲應用內核做二維過濾（只是爲了給你一些谷歌）。從Numpy ndimage documentation：本節中的所有執行某種類型的輸入數組的空間濾波的描述

的功能：在所述輸出中的元素是在相應輸入元件的附近的值的一些功能。我們將這個元素的鄰域稱爲內核過濾器，該內核通常是矩形的，但也可能具有任意的佔位面積。下面介紹的許多功能允許您通過傳遞掩碼通過佔用空間參數來定義內核的佔用空間。例如十字形內核可以被定義如下：
footprint = array([[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]]) 
footprint array([[0, 1, 0], 
       [1, 1, 1], 
       [0, 1, 0]]) 

你會那麼做的是使用什麼convolve function：像xnx's answer

from scipy import ndimage 
output = ndimage.convolve(matrix, footprint)

如果你想「包裝」的行爲有，請使用mode="wrap"參數convolve：

output = ndimage.convolve(matrix, footprint, mode="wrap")

來源

2015-10-20 10:31:51

謝謝。我不確定我可以使用'scipy'，而且我甚至沒有安裝它。我有'numpy'。是否有可能進行卷積並應用沒有SciPy的內核？我已經檢查過並且在'numpy'中有一個'convolve（）'。似乎'scipy'和'numpy'之間的關係也不是很明確。 – amn

適當地切片你的陣列可以幫助你在簡單的情況下。例如在一個陣列a添加相鄰列和行輸出數組，B：

In [5]: B = a.copy() 
In [6]: B[1:,:] += a[:-1,:] 
In [7]: B[:-1,:] += a[1:,:] 
In [8]: B[:,1:] += a[:,:-1] 
In [9]: B[:,:-1] += a[:,1:]

（這不會給完全相同的結果作爲convolve做法，對方的回答暗示，因爲它處理的邊緣的數組不同。）

來源

2015-10-20 10:45:23 xnx

編輯我的答案; 'mode =「wrap」'確實如此:) –

基於相鄰值進行有效向量化計算的習慣性方法？

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