哪些算術運算在無符號和二進制補碼的數字上是相同的？

Question

我正在設計一個簡單的玩具指令集和伴隨的模擬器，我試圖找出支持哪些指令。在算術的方式，我目前有無符號加，減，乘，除。然而，我似乎無法找到對以下問題的明確答案：哪些算術運算符需要簽名版本，哪些是無符號和二進制補碼簽名版本？

因此，例如，二進制補碼中的1111等於-1。如果你給它加1並假裝它是一個無符號數，你會得到0000，即使把它想成-1也是正確的。但是，這是否適用於所有數字？對於其他三種操作（減法，乘法，除法）呢？

謝謝！

Answer 1

對於有符號和無符號2s補碼，加法和減法是相同的，假設你要處理大多數CPU的正常方式的上溢/下溢，即只是環繞。乘法和除法是不同的。因此，無論簽名如何，您只需要一個附加例程和一個減法例程，但需要單獨的帶符號和無符號乘法和除法。

Answer 2

您的所有操作都需要溢出檢查，否則在某些情況下會返回不正確的值。這些檢查的未簽名版本與簽名版本不同，因此您需要單獨實施每個例程。

Answer 3

加法，減法和乘法是提供相同的：

1. 你的輸入和輸出具有相同的尺寸
2. 你的上溢出的行爲是環繞模2 ^Ñ

司不同。

許多指令集在輸出大於輸入時提供乘法運算，這些對於有符號和無符號也是不同的。

此外，如果您使用C語言編寫仿真器，則需要注意某些語言的錯誤特徵。

1. C中有符號算術的溢出是未定義的行爲。要獲得可靠的模2 ⁿ行爲算術必須使用無符號類型執行。
2. C會將小於int的類型提升爲int。需要非常小心，以避免這種促銷活動（在計算開始時加入0u或乘以1u是一種方式）。
3. 從無符號類型到簽名類型的轉換是實現定義的，我見過的實現做了明智的事情，但可能有一些沒有。