聯合平均值和不同形狀

Question

的NumPy的陣列集合標準偏差比方說，我有一個形狀

(682, 89, 138) 
(2668, 76, 89) 
(491, 62, 48) 

numpy的陣列我應該如何計算均值和三個陣列的標準偏差結合起來呢？如果它們具有相同的形狀，我可以使用np.stack()，然後獲得結果數組的平均值和標準偏差。

是否可以用不同尺寸的尺寸做到這一點？或者在得到平均值和標準值之前我必須重新塑形？

Answer 1

我們可以使用standard deviation和mean的公式來計算所有輸入數組的這兩個標量值，而不用連接/堆棧（特別是在大型NumPy數組上可能代價高昂）。讓我們分步實現 - 意思是標準偏差，因爲我們可以在std計算中使用mean。

獲取合併平均值：

因此，我們將開始與平均/平均。爲此，我們將得到每個數組的總和標量。然後，獲得總和，最後除以所有陣列中的元素數量。

獲取綜合標準偏差值：

對於標準的偏差，我們有公式爲：

因此，我們將使用上一步得到的合成平均值，使用std公式得到平方微分，除以所有陣列中元素的總數，然後應用平方根。

實施

假設輸入陣列a和b，我們將有一個解決方案，像這樣 - 驗證

In [266]: a = np.random.rand(3,4,2) 
    ...: b = np.random.rand(2,5,3) 
    ...: 

In [267]: N = float(a.size + b.size) 
    ...: mean_ = (a.sum() + b.sum())/N 
    ...: std_ = np.sqrt((((a - mean_)**2).sum() + ((b - mean_)**2).sum())/N) 
    ...: 

In [268]: mean_ 
Out[268]: 0.47854757879348042 

In [270]: std_ 
Out[270]: 0.27890341338373376 

N = float(a.size + b.size) 
mean_ = (a.sum() + b.sum())/N 
std_ = np.sqrt((((a - mean_)**2).sum() + ((b - mean_)**2).sum())/N) 

採樣運行現在，爲了驗證，讓我們堆疊起來然後使用相關ufuncs -

In [271]: A = np.hstack((a.ravel(), b.ravel())) 

In [273]: A.mean() 
Out[273]: 0.47854757879348037 

In [274]: A.std() 
Out[274]: 0.27890341338373376 

數組作爲輸入

對於列表保持所有這些陣列

---

表，我們需要通過這些迭代，像這樣 -

A = [a,b,c] # input list of arrays 

N = float(sum([i.size for i in A])) 
mean_ = sum([i.sum() for i in A])/N 
std_ = np.sqrt(sum([((i-mean_)**2).sum() for i in A])/N) 

樣品運行 -

In [301]: a = np.random.rand(3,4,2) 
    ...: b = np.random.rand(2,5,3) 
    ...: c = np.random.rand(7,4) 
    ...: 

In [302]: A = [a,b,c] # input list of arrays 
    ...: N = float(sum([i.size for i in A])) 
    ...: mean_ = sum([i.sum() for i in A])/N 
    ...: std_ = np.sqrt(sum([((i-mean_)**2).sum() for i in A])/N) 
    ...: print mean_, std_ 
    ...: 
0.47703535428 0.293308550786 

In [303]: A = np.hstack((a.ravel(), b.ravel(), c.ravel())) 
    ...: print A.mean(), A.std() 
    ...: 
0.47703535428 0.293308550786