平滑數據集，同時保留相同數量的點

Question

我正在尋找一種保持相同點數的平滑算法。這樣的算法是否存在平滑？我見過的每個算法都會減少數據點的數量。

Answer 1

一種可能性是移動平均值 - 例如，每個輸出點是最後10個點的平均值。顯然，有了這個，前幾點並沒有被平滑。

Answer 2

我想這取決於你想要做什麼。你可以使用樣條插值，這只是移動平均值或盒式車濾波器的概念的一個概括。 （正式來說，B樣條插值相當於迭代移動平均的次數與樣條函數的次數一樣多）。

然而，折衷的是，您應用的平滑度越高，您拋出的信息越多你的數據。如果試圖通過插值重新添加更多的點，它可以創造怪異的工件，如龍格現象：

http://en.wikipedia.org/wiki/Runge「s_phenomenon

這在低通濾波固有的權衡，並沒有太多的做一下它。因此，無論如何，你最終可能會更好地離開這些問題。