如何計算B點的高度？

Question

我有一個測量點數據，其座標爲X，Y，高度，角度（傾角），方位角和深度（距離）。例如，點A：

東座標：290694

北座標：715927

海拔：1060

角度：65°

方位角：45°

距離：150

你可以讓我知道鋤頭我可以計算結束點（軌跡結束）高度？感謝您的時間和意見

Answer 1

我並不熟悉測量員的技術語言，所以我會重申我所理解的問題。

驗船師在球形行星表面以上的單位是Elevation單位。他觀察到一個點B即地平線以上Angle度，遠離Distance單位。角度也可能低於地平線，在這種情況下，Angle爲負值。查找Height，點B與行星表面之間的距離。

（行星未按比例繪製。）

該問題可以被分解成簡單的幾何形式。在該圖中

一切已知除了Height。我們有三角形的兩邊和一個角度，所以我們可以應用Law Of Cosines。

let a = Elevation + Radius 
let b = Distance 
let c = Height + radius 
let gamma = Angle + 90 degrees 
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma) 
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma)) 
Height + Radius = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma)) 
Height = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma)) - Radius 

如果你在一個小小的球體上進行測量工作，那麼地平線比在地球上的要低。將上述方程中的90替換爲地平線和重力方向之間的角度。