功能類型實例

Question

我正在爲CIS 194的作業問題工作。
我停留在Homework 5，問題6.

的類型類Expr用於表示表達和用於容納變量中的任何表達式的類型類HasVars。
該問題要求對M.Map String Integer -> Maybe Integer實施Expr的實例，其中M是Data.Map。

class Expr a where 
    add :: a -> a -> a 
    mul :: a -> a -> a 
    lit :: Integer -> a 

這裏是爲Expr實例Integer的代碼。

instance Expr Integer where 
    add m n = m + n 
    mul m n = m * n 
    lit m = m 

和功能的HasVars實例，

instance HasVars (M.Map String Integer -> Maybe Integer) where 
    var s = M.lookup s 

我很困惑，如何爲函數類型創建Expr實例。 如何去模式匹配或從函數中提取數值？ 該類型爲a-> a -> a，所以我沒有Map來提取這些值，var來自ShowVars用於將String轉換爲上述函數。

我沒有提出解決問題的其他部分，因爲它可能包含破壞者。

Answer 1

那麼，首先寫出簽名，以便清楚應該是什麼東西。爲了使其更具可讀性，

type MS2I = M.Map String Integer 
type Integer' = Maybe Integer 

然後

add :: (MS2I -> Integer') -> (MS2I -> Integer') -> (MS2I -> Integer') 

所以，你可以用

add m n = o 
where m, n, o :: MS2I -> Integer' 

所以o開始是走地圖的功能...您可以定義：

add m n = o 
where o ms2i = ... 

現在在那點你有一張地圖。你可以喂，要的參數：

add m n = o 
where o ms2i = let i1 = m ms2i 
        i2 = n ms2i 
        i1, i2 :: Integer' 
       in ...? 

其餘的應該是顯而易見的，你只需要兩個Maybe Integer合併到一個新的。 （最好使用Applicative）

的樂趣和參考，這裏有一個超級濃縮版：

import Control.Arrow 
instance Expr (Kleisli Maybe MS2I Integer) where 
    add m n = arr (uncurry(+)) . (m&&&n)