如何使用特徵庫計算矩陣功率？

Question

我需要計算一些矩陣的功率，然後得到它的特徵向量。我知道有方法pow（），但我不清楚如何使用它。

現在，我的代碼是：

Eigen::Matrix3d mat2 = mat1.pow(0.5); 
return getEigenvalues(mat2); 

方法getEigenvalues（）接受本徵::矩陣類型，是不是POW（）返回。

Answer 1

這是錯誤的操作順序。你首先計算特徵值，然後求取那些特徵值。

原因是指數矩陣的特徵值等於原始矩陣的指數特徵值。編輯：提供原始矩陣的特徵值存在。

因此，例如，讓你的矩陣的特徵值mat2你寫：

Eigen::VectorXd ev = getEigenvalues(mat1).unaryExpr([](double d) {return std::pow(d, 0.5);}); 

在指數二分之一的情況下，也可以更好地使用std::sqrt。

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我忘了提及的是，本徵矢量是原始和取冪矩陣是相同的，參見here例如。