帶有脈衝響應的xcorr函數

Question

我想在Matlab中設計一個Wiener濾波器來解卷積問題，但是我遇到了很多問題。我有一個方差爲1.2的高斯白噪聲過程和一個長度爲2的脈衝響應。它的值是g（0）= 5和g（1）= 4。稍後在這個過程中，我嘗試確定Rxx（m）。爲此，我需要計算g（m）* g（-m）（卷積），並建議在Matlab中使用xcorr函數，但我的結果沒有意義。任何人都可以通過這個xcorr函數來幫助我，並提供關於如何使用這個脈衝響應的建議嗎？我曾嘗試過g的fourrier變換，但這一直沒有幫助。

Answer 1

下面的代碼只實現了我可以在描述中看到的一部分內容。它會產生噪音過程並執行第一部分所述的內容。自相關不是用濾波器係數計算的，而是用實際信號計算的。

% generate noise process y 
y = randn(1,N) * sqrt(1.2); 

% filter y with the fir-filter g 
g = [2, 0.6]; 
r = filter(g,1,y); 

% generate noise process d 
d = randn(1,N) * sqrt(0.2); 

% x is the sum of r and d 
x = r + d; 

% autocorrelation of x 
[Rxx,lagRxx] = xcorr(x); 

% plot autocorrelation 
figure; grid on; 
plot(lagRxx,Rxx); 
title('Biased Autocorrelation of Signal x'); 
xlabel('Lag'); 

% cross correlation between x and y 
[Rxy,lagRxy] = xcorr(x,y); 

% plot crosscorrelation 
figure; grid on; 
plot(lagRxy,Rxy); 
title('Biased Crosscorrelation of Signal x and y'); 
xlabel('Lag');