什麼是脈衝響應

我在所有的書上讀到的意思是：什麼是脈衝響應

Impulse(n) = 1 when n=0 , 0 otherwise

所以，當我們說明信號x（n）我不明白什麼是它的實際意義的衝擊響應 -

這是否意味着，對於n = 1,2,3,4 ...的價值：因此，在這種情況下，

x(n) . Impulse(0)

如果n> = 0，我們就會讓Y（N）（輸出）爲x（ n）爲：

x(n) . Impulse(0) = x(n) . 1

它是一個衆所周知的事實，任何變爲1會導致相同。

但是，在許多DSP問題中，我看到脈衝響應（h（n））例如是=（1/2）n（u-3）。我無法理解脈衝響應的功能和技術含義。

請糾正我的理解。

來源

2014-07-25 Prakash

我想你會有更多的運氣問這在http://dsp.stackexchange.com/ – Dan

http://dsp.stackexchange.com/questions/536/what-is-meant-by-a-systems -impulse-response-and-frequency-response – rayryeng

基本上你稱之爲「脈衝（n）」不是脈衝響應，而是脈衝函數（http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta）。脈衝響應是系統對作爲輸入信號的脈衝函數的響應。理想的脈衝函數均勻地由每個可能的頻率組成，因此脈衝響應（即系統和脈衝函數的卷積）是測試系統的全部特性（全頻譜）的一種方式。用脈衝函數（以0爲中心）對方程進行卷積也沒有任何價值，它可以使您的方程式保持不變。 – Dan

一種系統G被所述線性和時間不變（LTI），如果它是線性的，它的行爲能源部不隨時間或者換言之改變：

G[k1*i1(t)+k2*i2(t)] = k1*G[i1]+k2*G[i2]<---------Linearity 
    y(n-r) = G[i(n-r)] <----------Time Invariance (a delay in the input corresponds to a delay in the output)

其中i的輸入功能和K的是標量廣告y輸出功能。現在通常很多系統屬於/可以用這個類來近似。

我認爲你正在尋找的重要事實是這些系統完全是由它們的脈衝響應來表徵的。衝動是你寫的功能，一般來說，衝動響應就是你的系統對這個功能的反應：你帶着你的系統，用衝動餵它，你得到衝動響應。

現在你保持脈衝響應：當你的系統接受另一個輸入時，你可以通過脈衝響應和新輸入之間的時間卷積來計算新的輸出。這就是爲什麼系統完全以脈衝響應爲特徵的原因：無論您採用哪種輸入函數，都可以使用脈衝響應來計算輸出。

另一個重要的事實是，如果您執行脈衝響應的傅立葉變換，您將獲得系統在頻域中的行爲。

考慮到這一點，您還可以通過將輸入的FT（脈衝響應的FT）乘以（在頻域中），然後執行結果的傅立葉逆變換來計算輸出：結果是輸出你係統的信號。

來源

2014-07-25 15:39:55

一個系統（不是信號的）是當由一個脈衝信號x（1在t = 0，否則爲0）激發該系統的輸出y的脈衝響應h。

在理論和考慮方面不要過多考慮，這種響應非常重要，因爲大多數線性系統（過濾器等等......））中的信號處理可以被寫成如下卷積的形式：

y(n) = sum(h(u) * x(n-u), u=0, u=L-1);

當由脈衝信號激勵在這樣的系統中的n = 0的響應是，則：

y(0) = h(0) * x(0) + h(1) * x(0-1) + ... h(L-1) * x(0-(L-1)) 
    = h(0) * x(0) + 0 + 0 + ... + 0 => indeed x is zero everywhere except for t = 0 
    = h(0)

在n = 1的響應，也：

y(1) = h(0) * x(1-0) + h(1) * x(1-1) + ... h(L-1) * x(1-(L-1)) 
    = 0 + h(1) * x(0) + 0 + 0 + ... + 0 => indeed x is zero everywhere except for t = 0 
    = h(1)

Tadin ......你看，通過令人興奮的S具有脈衝響應的系統可以獲得h的值，因此您可以全面表徵系統並瞭解它如何對任何其他輸入信號做出反應。

來源

2014-07-25 16:05:36 CitizenInsane

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