哈斯克爾麻煩寫綁定功能單子例如

Question

我需要編寫以下功能：

bind :: ((a -> Action) -> Action) -> (a -> ((b -> Action) -> Action)) -> ((b -> Action) -> Action) 

行動是我定義的類型構造。麻煩的是，當我嘗試實現它以下列方式：

bind f g = 

我不知道怎麼打發類型的值「a」的函數g。我無能爲力地獲得價值。

事實上，這看起來像某種將一種功能轉換爲另一種功能，但我也不知道如何實現這一功能。

我該怎麼做才能使這種轉變成爲可能？

Answer 1

這是Cont monad bind。如果沒有NEWTYPE包裝它看起來像這樣：

bind :: ((a -> r) -> r) -> (a -> ((b -> r) -> r)) -> ((b -> r) -> r) 

首先，刪除多餘的括號：

bind :: ((a -> r) -> r) -> (a -> (b -> r) -> r) -> (b -> r) -> r 

其次，讓b -> r = br：

bind :: ((a -> r) -> r) -> (a -> br -> r) -> br -> r 

現在你有

bind s f k = ? 

其中s :: (a -> r) -> r,f :: a -> br -> r和k :: br。

而且

flip f k  :: a -> r 
s (flip f k) :: r 

所以

bind :: ((a -> r) -> r) -> (a -> ((b -> r) -> r)) -> ((b -> r) -> r) 
bind s f k = s (flip f k) 

或者乾脆

bind s f = s . flip f 

或者在pointfree

bind = (. flip) . (.) 

Answer 2

你的monad被稱爲continuation monad Cont r a = ((a->r)->r)（減去一個新類型包裝），其中r = Action在你的情況。但是，讓我們冒險一點沒有看單子即是如何定義的？

讓我們大膽地開始：

bind :: forall a b. ((a -> Action) -> Action) -> (a -> ((b -> Action) -> Action)) -> ((b -> Action) -> Action) 
bind f g = (??? :: (b -> Action) -> Action) 

所以，讓我們開始填充???。我們需要製作一個功能，讓我們利用該拉姆達：

bind :: forall a b. ((a -> Action) -> Action) -> (a -> ((b -> Action) -> Action)) -> ((b -> Action) -> Action) 
bind f g = \k :: (b -> Action) -> (??? :: Action) 

一旦已經克服了，現在我們需要一個手藝Action。我們有幾個函數返回：f,g,k，每個函數都需要不同的參數。這是一個反覆試驗的問題。我們猜... f。

bind :: forall a b. ((a -> Action) -> Action) -> (a -> ((b -> Action) -> Action)) -> ((b -> Action) -> Action) 
bind f g = \k :: (b -> Action) -> f (??? :: a -> Action) 

我們再次需要一個功能：灑更多的lambda，更多的lambda！

bind :: forall a b. ((a -> Action) -> Action) -> (a -> ((b -> Action) -> Action)) -> ((b -> Action) -> Action) 
bind f g = \k :: (b -> Action) -> f (\x :: a -> (??? :: Action)) 

Groan ...，我們需要再次生成Action。我們做了什麼毫無意義的事情？我們循環圈？ 沒有，我們現在有x :: a的範圍，所以我們現在的權力在增長。讓我們用g現在：

bind :: forall a b. ((a -> Action) -> Action) -> (a -> ((b -> Action) -> Action)) -> ((b -> Action) -> Action) 
bind f g = \k :: (b -> Action) -> f (\x :: a -> g (???1 : a) (???2 :: b -> Action)) 

嗯，g第一個參數是現在瑣碎找到。

bind :: forall a b. ((a -> Action) -> Action) -> (a -> ((b -> Action) -> Action)) -> ((b -> Action) -> Action) 
bind f g = \k :: (b -> Action) -> f (\x :: a -> g x (???2 :: b -> Action)) 

更多lambdas，更多lambdas！

bind :: forall a b. ((a -> Action) -> Action) -> (a -> ((b -> Action) -> Action)) -> ((b -> Action) -> Action) 
bind f g = \k :: (b -> Action) -> f (\x :: a -> g x (\y :: b -> (??? :: Action))) 

唉！不是另一種Action來生產！但一切都沒有失去，我們的力量不斷增強：我們現在有x::a和y::b在我們的電話！我們也從來沒有使用過k ...嗯....

要做到：

1. 擊敗最後???。
2. 爲monad提供return/unit函數。
3. 證明單子法。
4. 利潤！