減少用Sympy評估一系列公式的計算負擔

首先，我不完全確定這是正確的stackexchange社區。我也發佈了數學論壇，我認爲它應該沒問題，因爲看着這個問題的人應該對溢出與數學有不同的觀點，但是告訴我，如果這是不好的，我會刪除其中一個帖子：減少用Sympy評估一系列公式的計算負擔

https://math.stackexchange.com/questions/2330004/reducing-the-computational-burden-in-evaluating-a-series-of-formula

我有一系列式（其中許多是，通常爲100），我從與CAS（Python的Sympy）計算得到的。這些公式將被轉換爲C++，並且應該在微控制器上進行有效評估。執行許多計算來評估每個公式在不同公式之間是多餘的。有沒有辦法通過Sympy中的算法找到'最優'或至少'合理'的方法來對計算進行分組，從而減少要執行的操作的數量，並以系統的方式進行操作？或者我應該讓編譯器這樣做（但有很多公式...）？

例如，如果許多式包括術語

$ \ COS \左（\壓裂{DT} {2} \ SQRT {w_x^2 + w_y^2 + w_z^2} \右）$

，我應該首先計算它並將其存儲在一個變量中，讓我們說$ cn $，並使用$ cn $進行後續評估。當然，我可以通過代碼來完成這項工作，但這並不是真正的可擴展性，絕對'醜陋'，並且可能不是最優的。理論上來說，我認爲一個「完美」的C++編譯器應該能夠完成這項任務，但是我想如果這些方程很多並且足夠複雜，它將無法接近最佳狀態。

編輯：我當然知道使用sympy簡單的簡化，例如http://docs.sympy.org/latest/modules/simplify/simplify.html#module-sympy.simplify.cse_main或比化，簡化等。這裏的困難是，我想「十字」幾個方程之間的簡化。

來源

2017-06-20 Zorglub29

它看起來就像你有錯誤的假設，C++編譯器只是能神奇地優化你的東西，因爲它是一個低層次的語言什麼的。 – VTT

@VTT：我不這麼認爲。我知道C++編譯器可以在某種程度上優化代碼[inling函數，識別代碼/公式的重複代碼，一次執行計算以及多次使用，就像我在這裏等等]，這就是爲什麼我說'完美'編譯器應該是能夠做到這一點。但我知道編譯器並不完美，因此我想在Sympy中進行優化。所以我想在Sympy中優化的事實實際上是因爲我不認爲編譯器可以做魔法;） – Zorglub29

cse能夠接受表達式列表並給出在所有表達式中出現的公共子表達式。

>>> cse([x**2+1, exp(x**2+1), 1/(x**2 + 1)]) 
([(x0,x2+1)],[x0,exp(x0),1/x0])

來源

2017-06-20 20:19:04 smichr

這真的很好。我的糟糕之處在於，我之前曾經用過單一表達方式的cse，並且應該通過文檔再次閱讀更多細節。 – Zorglub29

減少用Sympy評估一系列公式的計算負擔

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