將矢量轉換爲整數

Question

瞭解多維數組的矢量形狀，我們如何將它轉換爲一維的新矢量（通過拼合多維數組）？

例如考慮以下的數組：

arr = [ 
    [ 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
    ], 
    [ 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
    ] 
] 

arr[0][0][0] = "A" 
arr[1][0][1] = "B" 

arr # => 
[ 
    [ 
    [ "A", nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
    ], 
    [ 
    [ nil, "B" ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
    ] 
] 

...其中A是原點和B是矢量的目的地。可以這樣寫：

shape = [2, 3, 2] 
vector = [1, 0, 1] 

從目前來看，假設我們壓扁arr，我們怎麼可能轉化載體？換句話說，如何將這個三維向量轉化爲一維的新向量？

這是一種特殊情況，因爲矢量的原點也是數組的第一個座標。因此，我們可以發現，其結果：

arr.flatten.index("B") # => 7 

這裏是一個二維數組又如：

arr = [ 
    [ "A", nil ], 
    [ "B", nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
] 

我們可以這樣寫：

shape = [2, 5] 
vector = [1, 0] 

，並再次，

arr.flatten.index("B") # => 2 

但這裏是一個更復雜的cated例如，具有負向量：

arr = [ 
    [ "B", nil ], 
    [ "A", nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
] 

shape = [2, 5] 
vector = [-1, 0] 

如何以下的方法可以寫成？

vector2index(shape, vector) # => -2 

一個例子（簡單）用1D陣列：

arr = [ nil, "B", nil, nil, "A", nil, nil ] 

shape = [7] 
vector = [-3] 
vector2index(shape, vector) # => -3 

有一種簡單的方法來平坦的載體從任何尺寸的陣列？謝謝。

Answer 1

首先，假設陣列的第一個元素是X軸，第二個 - 對於Y軸，第三個 - 對於Z軸，在第二個和第三個示例中有錯誤。第三個例子應該是

shape = [2,5] 
vector = [0,-1] 
vector2index(shape, vector) # => -2 

如果數組的第一元素爲Y軸，第二 - 爲X軸，然後加入2-次和第3次實施例是正確的，但第一示例是錯誤的。

如果我理解正確的想法，我們需要在第一個例子中繁殖vector[1]到shape[0]，乘vector[2]到shape[0]*shape[1]，然後計算3種元素的總和。通常，我們不需要乘以第0個元素，並且我們需要將第n個元素乘以shape[0]*shape[1]*...*shape[n-1]。

您可以實現這樣說：

vector.each_with_index.map { 
    |v, i| i == 0? v: v * shape[0..i-1].inject(:*) 
}.inject(:+) 

UPD。更新問題後，它變得更加清晰。如果要保留Ruby的索引順序，則需要反轉數組shape和vector。

vector.reverse.each_with_index.map { 
    |v, i| i == 0? v: v * shape[0..i-1].reverse.inject(:*) 
}.inject(:+)