在mathematica中解決這個問題？

我在數學下面的代碼：在mathematica中解決這個問題？

rbar = 0.006236 
rt = r_bar 
k = 0.95 
sigmar = 0.002 
betazr = -0.00014 
sigmaz = 0.4 
pi = 0.99 
chi = 0.05 
Cbar = -3.7 

alpha1[n_] := alpha1[n] = alpha1[n - 1] + alpha2[n - 1] 
alpha2[n_] := alpha2[n] = k (alpha2[n - 1]) 
sigma1sq[n_] := 
sigma1sq[n] = sigma2sq[n - 1] + 2 sigma12[n - 1] + sigmaz^2 
sigma12[n_] := 
sigma12[n] = k (sigma12[n - 1]) + k (sigma2sq[n - 1]) + betazr 
sigma2sq[n_] := sigma2sq[n] = (k^2) (sigma2sq[n - 1]) + sigmar^2 
phi1[n_] := phi1[n] = phi1[n - 1] + phi2[n - 1] + (0.5) (sigmaz^2) 
phi2[n_] := phi2[n] = k (phi2[n - 1]) + (1 - k) (rbar) 
psi[n_] := psi[n] = phi1[n] - (0.5) (sigma1sq[n]) 

alpha1[0] = 0 
alpha2[0] = 1 
sigma1sq[0] = 0 
sigma12[0] = 0 
sigma2sq[0] = 0 
phi1[0] = 0 
phi2[0] = 0 

B[h_, r_] := Exp[(-alpha1[h]) (r) - psi[h]] 
Exp[Cbar - beta] Sum[(Pi^x) B[x, r], {x, 1, 1000}]

，我想知道是否有可能解決的最後一行，使得我有「R」爲「測試版」的功能，滿足

Exp[Cbar - beta] Sum[(Pi^x) B[x, r], {x, 1, 1000}] == 1

因爲最終，我需要整合一個函數J [r]而不是「beta」，所以如果我沒有「r」作爲「beta」的函數，我不知道如何進行整合f] [R]。

來源

2012-09-12 user1664484

它會的必須讓你的代碼稍微減少一點。例如，你可以求解所有的遞歸方程，如RSolve [alpha2 [n] == k（alpha2 [n-1]），alpha2 [0] == 1}，alpha2 [n]，n] [[ 1，1，2]]'。 –

[1，1，2]在這種情況下做了什麼？可以隔離「r」嗎？謝謝！ – user1664484

'[[...]]'和'Part'一樣。我用它將解決方案提取到'RSolve'，其形式爲{{alpha2-> solution}}'。我認爲你可以自己取得進展。 –

你不能將r作爲beta的顯式函數，但也許你可以做一些數值魔術。讓我們來看看函數的形式在一些選定的時間間隔：

B[h_, r_] := Exp[(-alpha1[h]) (r) - psi[h]] 
g0 = ContourPlot[ 1 == Exp[Cbar - beta] Sum[(Pi^x) B[x, r], {x, 1, 1000}], 
        {r, 25, 60}, {beta, -10, 10}]

Mathematica graphics

這幾乎是直那裏。

讓我們這些點：

ll = FullForm[g0] /. Graphics[GraphicsComplex[x_, ___], ___] -> x;

現在適合直線

line = Fit[ll[[1]], {1, r}, r] 
Show[ListPlot[ll[[1]], PlotStyle -> Red], Plot[line, {r, 52.3, 53.5}]] 

(* 1085.- 20.5337 r *)

Mathematica graphics

所以，我選擇了區間，你可以使用

beta = 1085 - 20.5337 r

來源

2012-09-19 18:06:32

在mathematica中解決這個問題？

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