Reg：拉伸指數函數擬閤中的錯誤

Question

我有數據in.csv文件，它包含2列x和y軸。該軸從.csv文件讀取，然後用伸展的指數函數擬合數據，但顯示錯誤。

這裏我給示例數據以便於理解。

我的功能是f(x) = a. exp (-b.t)^c + d。 （拉伸指數擬合）。我想根據這個函數擬合這個數據，我想要a，b，c和d的最終值。

我的編碼是：

# Reading data 
x=data[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] 
y=data[7.2489, 7.0123, 7.0006, 7.0003, 7, 7, 7, 7, 7, 7] 
# Fitting Streched Exponential Decay Curve 
smoothx = np.linspace(x[0], x[-1], (5*x[-1])) 
guess_a, guess_b, guess_c, guess_d = 4000, -0.005, 4, 4000 
guess = [guess_a, guess_b, guess_c, guess_d] 
f_theory1 = lambda t, a, b, c, d: a * np.exp((b*t)^(c)) + d 
p, cov = curve_fit(f_theory1, x, y, p0=np.array(guess)) 
f_fit1 = lambda t: p[0] * np.exp((p[1] * t)^((p[2]))) + p[3] 
plt.show() 

我在這裏只顯示猜測和我的程序的裝配部分。

請在我的代碼中更正錯誤以更好地擬合。

Answer 1

您可以使用lmfit來調整您的參數。隨後的情節是這樣的：

和相應的參數如下：

a: 56.8404075 
b: -5.43686170 
c: 49.9888343 
d: 7.00146666 

的lmfit的好處是，你還可以使用min容易限制你的參數範圍和max參數（請參閱下面的代碼）。

這是產生圖的代碼;請不是我稍微修改模型，以避免負數計算根：

from lmfit import minimize, Parameters, Parameter, report_fit 
import numpy as np 

x=np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] ) 
y=np.array([7.2489, 7.0123, 7.0006, 7.0003, 7, 7, 7, 7, 7, 7]) 


def f_theory1(params, x, data): 
    a = params['a'].value 
    b = params['b'].value 
    c = params['c'].value 
    d = params['d'].value 

    model = a * np.exp(b*(x**c)) + d # now b can become negative; in your definition it could not 

    return model - data #that's what you want to minimize 

# create a set of Parameters 
#'value' is the initial condition 
#'min' and 'max' define your boundaries 
params = Parameters() 
params.add('a', value= 40, min=-10, max=10000) 
params.add('b', value= -0.005, min=-10, max=200) 
params.add('c', value= .03, min=-10, max=400) 
params.add('d', value= 40.0, min=-10, max=400) 

# do fit, here with leastsq model 
result = minimize(f_theory1, params, args=(x, y)) 

# calculate final result 
final = y + result.residual 

# write error report 
report_fit(params) 

#plot results 
try: 
    import matplotlib.pyplot as plt 
    plt.plot(x, y, 'k+') 
    plt.plot(x, final, 'r') 
    plt.ylim([6.95, 7.3]) 
    plt.show() 
except: 
    pass