不正確的答案，同時從給定的系列

Question

計算圓周率的值，我試圖用這個公式計算圓周率的值：

我這樣寫代碼，發現它對於一個給定n：

def pisum(n): 
    sum=3.0 
    x=2.0 
    while (n>0): 
     if n%2==1: 
      sum=sum+(4/(x*(x+1)*(x+2))) 
     else : 
      sum=sum-(4/(x*(x+1)*(x+2))) 
     x=x+2 
     n=n-1 
    return str(sum) 

它運行正常n=0和n=1並給出輸出3.0,3.16666666667。但是對於n=50，輸出應該是3.1415907698497954，但它會給出2.85840923015。爲什麼這麼差？請幫助糾正我做錯了什麼。

Answer 1

問題是，您正在使用n%2以確定是否要減去或添加。開始的循環數量不應該重要，而應考慮您所處的循環數量。要看到這一點，請嘗試將您的函數用於奇數，例如， 51，你會看到它會給你一個正確的答案。

爲了進一步解釋，如果你有n=50開始，您將首先從3減去(4/(x*(x+1)*(x+2)))，而不是添加到它，但如果你有n=51開始，你將開始增加。

如果修改功能如下：

def pisum(n): 
    sum = 3.0 
    x = 2.0 
    for i in range(n): 
     if i % 2 == 0: 
      sum = sum + (4/(x * (x + 1) * (x + 2))) 
     else: 
      sum = sum - (4/(x * (x + 1) * (x + 2))) 
     x = x + 2 
    return str(sum) 

你總是會得到正確的結果。

Answer 2

你犯了一個小錯誤。

一個正確的程序：

def pisum(n): 
    sum = 3. 
    for i in xrange(2, 2*n+2, 2): 
     sum += (4. if (i&2) == 2 else -4.)/i/(i+1)/(i+2) 
    return sum 

是與行數更多保守：一個時間（奇值 你迭代n個反向，從而：

def pisum(n): 
    return 3. + sum([(4. if (i&2) == 2 else -4.)/i/(i+1)/(i+2) for i in xrange(2,2*n+2,2)]) 

錯誤在你的n）你正在計算：

當n的另一個值（甚至從0的值分開）你計算