將函數應用於3D numpy數組的每個2D切片的有效方法

Question

我想將一個採用二維數組（並返回一個相同形狀）的函數應用於3D數組的每個2D切片。什麼是這樣做的有效方式？ numpy.fromiter返回一維數組，numpy.fromfunction需要分別應用於每個座標。

目前我做

foo = np.array([func(arg, bar2D) for bar2D in bar3D]) 

這給我我想要的，但名單理解是很慢的。另外，func是具有特定邊界條件的一維導數。 numpy.gradient似乎只能做N維導數，而N是數組的維數，但是也許還有另外一個例程會爲我完成整個事情？

編輯：列表理解工作，但我正在尋找一個更快的方式來做到這一點。 bar3D可以很大，最大爲(500,500,1000)。我發現將數組函數應用於數組的所有numpy例程似乎都假定函數或數組都是1D。

Answer 1

假設你有一個數組，一：

>>> a=np.random.random((4,3,2)) 

array([[[ 0.27252091, 0.78545835], 
     [ 0.83604934, 0.48509821], 
     [ 0.77828735, 0.26630055]], 

     [[ 0.98623474, 0.29839813], 
     [ 0.15893604, 0.61870988], 
     [ 0.62281607, 0.27193647]], 

     [[ 0.47976331, 0.2471835 ], 
     [ 0.77323041, 0.30137068], 
     [ 0.52906156, 0.53950597]], 

     [[ 0.59207654, 0.86355457], 
     [ 0.50250812, 0.75688653], 
     [ 0.91046136, 0.5785383 ]]]) 

您可以訪問2D片，像這樣：

>>> for x in range(a.shape[0]): 
     print a[x,:,:] 

>>> for x in range(a.shape[1]): 
     print a[:,x,:] 

>>> for x in range(a.shape[2]): 
     print a[:,:,x] 

Answer 2

我不知道的應用功能的ND切片任何通用的方法陣列。但有兩種方法可以解決這個問題。

如果你想要做的是在每個二維切片的每一行或列應用一維導數，這相當於應用衍生到各個1D切片，並且可以使用np.apply_along_axis：

values = np.arange(4)*np.arange(3)[:, None]+np.arange(2)[:, None, None]*2 
>>> array([[[0, 0, 0, 0], 
      [0, 1, 2, 3], 
      [0, 2, 4, 6]], 

     [[2, 2, 2, 2], 
     [2, 3, 4, 5], 
     [2, 4, 6, 8]]]) 

np.apply_along_axis(np.gradient, 2, values) 
>>> array([[[ 0., 0., 0., 0.], 
      [ 1., 1., 1., 1.], 
      [ 2., 2., 2., 2.]], 

      [[ 0., 0., 0., 0.], 
      [ 1., 1., 1., 1.], 
      [ 2., 2., 2., 2.]]]) 

這區分了每個2D切片的行。要區分每列，請執行以下操作：np.apply_along_axis(np.gradient, 2, values)

如果要執行需要兩個維度的操作，通常可以通過廣播和軸參數獲取。例如如果你想V[i, j] = sqrt((V[i,j]-V[i, j-1])^2+V[i, j]-V[i-1, j])^2每個切片V你可以這樣做：

xdiffs = np.zeros_like(values) 
xdiffs[:, 1:, :]= np.diff(values, axis=1) 

ydiffs = np.zeros_like(values) 
ydiffs[:, :, 1:] = np.diff(values, axis=2) 

diffnorms = np.linalg.norm(xdiffs, ydiffs) 

>>> array(
    [[[ 0.  , 0.  , 0.  , 0.  ], 
    [ 0.  , 1.41421356, 2.23606798, 3.16227766], 
    [ 0.  , 2.23606798, 2.82842712, 3.60555128]], 

    [[ 0.  , 0.  , 0.  , 0.  ], 
    [ 0.  , 1.41421356, 2.23606798, 3.16227766], 
    [ 0.  , 2.23606798, 2.82842712, 3.60555128]]]) 

這是一個有點麻煩，以獲得正確的尺寸，但它通常將是最有效的解決方案。

這個例子在邊界處使用零，如果你需要別的東西，你需要設置normdiff[:, :, 0]和normdiff[:, 0, :]到正確的邊界值。