命題演算

Question

爲什麼（P^Q）===（〜P - > Q）？

如何證明？

謝謝！

Answer 1

不，這不是：~P -> Q === P v Q，它不等同於P^Q

一種方式來證明它是使用真值表：

P | Q | P v Q | ~P | ~P -> Q 
0 0  0  1  0   
0 1  1  1  1 
1 0  1  0  1 
1 1  1  1  1 
     ^   ^
      +-------------+ 
     these are equivalent 

Answer 2

試想一下，在truth tables每個表達式：

p | q | p v q 
--+---+------ 
T | T | T 
T | F | T 
F | T | T 
F | F | F 

p | q | ~p -> q 
--+---+-------- 
T | T | T 
T | F | T 
F | T | T 
F | F | F