確定所有可能的組合的值，總和爲所需的總數

Question

我被一個朋友問了一個編程問題，關於如何確定所有可能的組合值可以被添加到一個所需的總和。我有一個解決方案，但它不夠優雅（它基本上只是一系列for循環和if語句）。我相信dplyr有一個我無法想到的解決方案，因爲我知道它有多有用，但我還沒有很好的解決它。我將在下面發佈問題和我的腳本。

問題： 有一個有六個環的目標，每個環都值不同的值。這些值是1,2,3,4,5或6.您可以使用多少種不同的戒指組合來得分爲9分？

所以要考慮： 順序並不重要 只要你想 您可以使用盡可能少或儘可能多的價值可以得到相同的值不止一次（所以9 1的是一個完全有效的選項）

我考慮過首先使用combinat包中的combn（），但combn（）不會替換值。

然後我決定使用一系列嵌套for循環和if語句（我將它截斷爲只能使用最多6個值的地方，因爲雖然我可能有空閒時間，但我不是一個受虐狂的人編寫一個允許最多9個值的循環）。所以基本上，它通過6個for-loops值得可能的值。我包含數字0到可能值的列表中以表示沒有嘗試，因爲我只需要2個值而不是6個（因此4 + 5 + 0 + 0 + 0 + 0是此循環中的有效輸出，但不會能夠做4 + 5，因爲它總是會嘗試添加更多的非零值）。

## Create a vector x with possible values 
x = c(1,2,3,4,5,6) 

## Add in value 0 because I need to be able to write this dumb loop that allows many terms to be used, but also allows smaller amounts of terms to be used 

x = c(x,0);x 

## Creating empty data.frame to input solutions to so that I can check for uniqueness of solution 
df = data.frame("a" = as.numeric(), 
      "b" = as.numeric(), 
      "c" = as.numeric(), 
      "d" = as.numeric(), 
      "e" = as.numeric(), 
      "f" = as.numeric()) 

for (a in x){ 
    for (b in x){ 
    for (c in x){ 
     for (d in x){ 
     for (e in x){ 
      for (f in x){ 
      m = sum(a,b,c,d,e,f) 
      if(m == 9) { 
       p = 0 
       n = c(a,b,c,d,e,f) 
       if (nrow(df) == 0){ 
       df[1,] = n 
       } 
       if (nrow(df) >= 1){ 
       for (i in (1:nrow(df))){ 
        if(setequal(n,df[i,]) == TRUE){ 
        p = p+1 
        }} 
       if(p == 0){ 
        df = rbind(df,n) 
       } 
       } 
      } 
      } 
     } 
     } 
    } 
    } 
} 

## Convert any 0 values to NA 
df[df==0] = NA 

## Check Solutions 
df 

我創建了一個空data.frame存儲解決方案，然後在循環中，我創建了一個測試，看看在迴路中的新的解決方案以前發現的值的組合匹配，如果是這樣，它不會將（）綁定到data.frame。

我相信有一個更好的方法來做到這一點，允許動態最大數量的值（所以在這種情況下可以軟編碼，以將每個解決方案中的最大值數量改爲9，而不是我的硬編碼6，或者如果我想要的總數是5而不是9，則將其降至5）。如果您有任何建議可以減少這種笨拙的循環填充，我們將不勝感激！

Answer 1

你也許可以試試這個：

library(modelr) 
    library(dplyr) 
    range = 1:6 
    df = data.frame("a" = range, 
       "b" = range, 
       "c" = range, 
       "d" = range, 
       "e" = range, 
       "f" = range) 
    data_grid(df,a,b,c,d,e,f) %>% 
     mutate(sum = a+b+c+d+e+f) %>% 
     filter(sum == 9) %>% nrow 

這是函數：

foo <- function(sum_needed, max_value){ 
    range <- 1:max_value 
    df = data.frame("a" = range, 
       "b" = range, 
       "c" = range, 
       "d" = range, 
       "e" = range, 
       "f" = range) 
    result <- data_grid(df,a,b,c,d,e,f) %>% 
    mutate(sum = a+b+c+d+e+f) %>% 
    filter(sum == sum_needed) %>% nrow 
    return(result) 
} 
foo(9,6) 
#[1] 56 

Answer 2

x = 1:6 
mysum = 9 

#Repeat each element of x as long the sum of repetitions does not exceed mysum 
temp = rep(x, floor(mysum/x)) 

#Calculate total unique combinations of temp that sum up to mysum 
sum(sapply(1:max(floor(mysum/x)), 
      function(i) sum(rowSums(unique(t(combn(temp, i)))) == mysum))) 
#[1] 26 

以下應列出所有的組合

sapply(1:max(floor(mysum/x)), function(i){ 
    temp2 = unique(t(combn(temp, i))) 
    temp2[rowSums(temp2) == mysum,] 
    })