獲得隨機數大於RAND_MAX

Question

問題的7-9安德魯·柯尼希加速C++問：

7-9。 （困難）對於大於RAND_MAX的參數，§7.4.4/ 135中的nrand的執行不會產生 。通常，這個限制是 沒問題，因爲RAND_MAX往往是最大可能的整數 無論如何。儘管如此，還存在一些實現，其中RAND_MAX 比最大的可能整數小得多。例如， 並不少見，RAND_MAX爲32767（2^15 -1），最大的可能整數爲2147483647（2^31 -1）。重新執行nrand，以便 對n的所有值都有效。

如果n > RAN_MAX我的想法是把

double temp = n/RAN_MAX + .5; 
int mult = temp; 
int randomNum = 0; 

for (int i = 0; i != mult; mult++) 
    randomNum += rand(); 

然後進行測試，看是否randomNum <ñ。這將工作產生一個隨機數> RAND_MAX？我不知道如何使用大於我的電腦可以處理的整數，所以我不認爲有任何真正的方法可以告訴。

Answer 1

如果你確實用整數大於你的計算機可以處理的整數，那很複雜。

但你必須比int大整數幾個選項，其中包括：unsigned int，long，unsigned long，long long，unsigned long long增加就是大型的順序。數字的大小取決於你的體系結構有多大。

例如，我的機器上，我有以下：

Data Type: Bytes Minimum    Maximum 
Short SInt: 2  -32768    32767 
Short UInt: 2  0      65535 
UInt:  4  0      4294967295 
SInt:  4  -2147483648   2147483647 
ULong:  8  0      18446744073709551615 
SLong:  8  -9223372036854775808 9223372036854775807 
ULong Long: 8  0      18446744073709551615 
SLong Long: 8  -9223372036854775808 9223372036854775807 

所以，你可以看到，你可以做出比int大得多，要做到這一點是32767

一個路數如下：

double a=rand()/(double)RAND_MAX; 
unsigned long long random_n=(unsigned long long)(BIG_MAXIMUM_NUMBER*a); 

但是，由於浮點數的離散性，這可能意味着某些值將永遠不會顯示在您的輸出流中。

C++ 11有一個庫，它解決了這個問題和你提到的問題。其用法示例如下：

const int min = 100000; 
const int max = 1000000; 
std::default_random_engine generator; 
std::uniform_int_distribution<int> distribution(min,max); 
int random_int = distribution(generator); 

只需更改數據類型以滿足您的大量需求。

另一種看待這個問題的方法是，我們可以將rand()解釋爲返回一個位字段，並且由於它是一個統一的PRNG，因此所有的位字段具有相同的可能性。然後，我們可以多次調用rand()以獲得多個相同可能的位字段並將它們合併爲大數字。下面是我們如何將兩個8位隨機數這樣做是爲了一個16位的隨機數：

uint16 a=(uint16)(rand()&255); 
uint16 b=(uint16)(rand()&255); 
uint16 random_int=b<<8 | a; 

的rand()&255只保留8的任何數字rand()回報至少顯著位;也就是說，它只保留rand()的最後一個字節。

(uint16)將此字節轉換爲無符號的16位數字。

a<<8將a的8位向左移位，這爲安全地添加b騰出空間。

但是，如果rand()返回一個有符號值，那麼最重要的位總是0或1呢？然後，我們可以做到以下幾點：

uint16 a=(uint16)(rand()&255); 
uint16 b=(uint16)(rand()&255); 
uint16 c=(uint16)(rand()&1); 
uint16 random_int=c<<14 | b<<7 | a; 

我們左移b只有7位，這樣第八至少顯著位是隨機的。這意味着第14和第15個最低有效位將是非隨機的。由於我們想要模仿rand()的行爲，所以我們將第15個最低有效位保持爲非隨機，並且抓住一個隨機位左移到第14個LSB的位置。