如何計算RSA私鑰（D）的公鑰（E）？

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我想創建自己的RSA密鑰對（實際上我想用我自己的私鑰創建配對密鑰），但是我意識到我應該使用RSA Class爲我生成的密鑰導致公衆（e）和私人（d）鍵在數學上相關在一起。如何計算RSA私鑰（D）的公鑰（E）？

我一直在研究找到一種方法來做到這一點，並最終發現它有可能獲得私鑰的公鑰。

所以我找到了解決方案！ 計算我自己的私鑰的公鑰。

這不是一個傳統的工作，所以我想有沒有爲此，在任何編程語言的功能，我應該基於RSA算法的基礎上，給出D.

即計算E創建我自己的函數任何想法如何做到這一點？

（我更喜歡C＃！但其實我是想一個解決方案（事件一個數學公式！），語言也沒關係。）

來源

2014-01-06 Seyed Hamed Shams

http://stackoverflow.com/questions/5244129/openssl-use-rsa-private-key-to-generate-public-key – Flexo

它似乎是相關的但實際上這個帖子沒有我的問題的答案 –

是的，這是可能的（正如那個鏈接的問題建議）。但是，除非你正在用特定的語言來實現這個問題，否則這個問題是脫離主題的？ –

RSA密鑰由公共密鑰（指數e和模數N）和私鑰（指數d和模數N）

在這個普通的版本，它是相同的，如果你想計算與公共或其他私鑰約爲...幾乎不可能

...然而...

如果你碰巧有一個私人密鑰包含更多的性能價值（例如像d，dQ，dP，P，Q，N），那麼你就可以擁有一切你需要計算的公開指數：

calculate phi_n作爲（P-1）*（Q-1）

運行擴展歐幾里德算法來計算d mod phi_n的乘法逆...這是您的公開指數...因爲N已知（P * Q）你的公鑰

EDIT（更精確地說）：

存在指數e和d之間不存在數學上的差異......一個是其他乘法的逆...

以最簡單的方式你可以看看RSA，密鑰對的一個密鑰不過是一個指數和一個通用模數...實際上，當你創建密鑰對並計算值e和d，您可以交換他們對對方，一切都將仍然工作

來計算你需要的模乘法模逆...現在來有問題的部分：有兩個

一個模數是N ......這是兩個鍵的共同模數......這個數值並不是祕密，因爲它是公鑰的一部分

第二個模量是N（eulers phi函數）的phi ...這個值是一個祕密......每個擁有這個值的人，都可以計算出逆密鑰...在RSA的情況下phi（n）是（P -1）*（Q-1）

P和Q是RSA中使用的兩個大素數......N = P * Q

現在您可以看到，要計算給定鍵的其他鍵，您需要知道phi（n）...唯一已知的獲得phi（N）的方法是eulers phi函數，爲此，你需要N的因素......因爲N是兩個大素數的乘積，則需要這兩個素數...所以要麼你有一個包含P和Q（實際上他們中的一個會的關鍵足夠了，因爲你可以devide N到拿到其他...），或者你將有N因子自己......

分解即只包括兩個大素因子大量是需要時間的任務......這就是RSA的安全性......誰曾經能做到這一點，可以打破RSA密鑰

所以要回到你的具體問題：

它不要緊，如果你想計算E通過D或D通過E ...數學問題是一樣的......你可以解決這個問題IF，AND ONLY IF你至少有一個共同模數係數N

來源

2014-01-11 07:06:51 DarkSquirrel42

其實我想用我的自定義私鑰創建一個RSA密鑰對。我倒是搜查，並發現我們可以通過d計算Ë但是我們無法通過E. 獲得d現在我有d，我想獲得它的E. –

看到編輯...... – DarkSquirrel42

謝謝你非常想要你的完整答案。 –

如何計算RSA私鑰（D）的公鑰（E）？

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