由數據點定義的「平面」下的體積-python

Question

我有一個大型的網格數據點，我已經從模擬產生了，並且與xy平面中的每個點相關聯的是z值（模擬結果）。

我將x，y，z值轉儲爲純文本文件，我想要做的是測量xy平面（即z = 0）和由數據點。數據點目前並不是均勻間隔的，儘管它們應該在模擬運行完成之後。

我一直在尋找scipy文檔，我不確定scipy.integrate是否提供了我需要的功能 - 似乎只有在2d中才能做到這一點，而不是我需要的功能。首先，除非有必要，我可以在沒有內插的情況下完全基於「梯形法則」或類似的近似來進行積分，這是一個很好的基礎。

任何幫助表示讚賞。

感謝

編輯：雙雙跌破工作描述以及解決方案。就我而言，事實證明使用樣條可能會在飛機的尖銳最大值周圍產生「漣漪」，因此Delaunay方法效果更好，但我建議人們檢查兩者。

Answer 1

如果要嚴格堅持梯形規則，你可以做一些與此類似：

import numpy as np 
import scipy.spatial 

def main(): 
    xyz = np.random.random((100, 3)) 
    area_underneath = trapezoidal_area(xyz) 
    print area_underneath 

def trapezoidal_area(xyz): 
    """Calculate volume under a surface defined by irregularly spaced points 
    using delaunay triangulation. "x,y,z" is a <numpoints x 3> shaped ndarray.""" 
    d = scipy.spatial.Delaunay(xyz[:,:2]) 
    tri = xyz[d.vertices] 

    a = tri[:,0,:2] - tri[:,1,:2] 
    b = tri[:,0,:2] - tri[:,2,:2] 
    proj_area = np.cross(a, b).sum(axis=-1) 
    zavg = tri[:,:,2].sum(axis=1) 
    vol = zavg * np.abs(proj_area)/6.0 
    return vol.sum() 

main() 

無論花鍵或線性（trapezodial）插值是一個更適合將在很大程度上取決於你的問題。

Answer 2

你可以試試integral()方法scipy.interpolate.RectBivariateSpline()。