計算矩陣中的特殊零元素

Question

我有一個矩陣A = [0 3 4; 5 0 6; 0 6 0];

我知道要計算零元素的總數，我可以簡單地使用函數find。也就是說，Total_number_of_zero_elements = length(find(A==0)); 並且這將給我4.

問題：

採取例如現在矩陣B如下產生：

B = toeplitz(0.1.^(0:30-1)); 
Total_number_of_zero_elements = length(find(B==0)); 

上面的代碼將給出：Total_number_of_zero_elements = 0. 矩陣B包含很多0值，但寫入爲0.0000。

所以matlab不能區分0和0.0000之間使用函數find？

任何幫助將不勝感激！

Answer 1

浮點數有屬性，他們沒有完全表示。如果將矩陣與其逆矩陣數值相乘，則非對角元素將不爲0，而是圍繞eps(1)。

爲了檢查漂浮物的零度，請使用閾值：find(abs(B)<1e-10)。 （注意abs：沒有那-10也將被限定爲0.）

很明顯，應該仔細選擇閾值：足夠大以至於捕獲數字零點，但足夠小以使實際非零點保持非零。

在您的例子

B = toeplitz(0.1.^(0:30-1)); 

最小的號碼是1e-29，這是很容易地表示爲一個雙精度數，這顯然不等於0，如果你做到這一點。此外，你會碰到從eps(0)開始的問題大致爲5e-324。任何大於此數的數字都不會完全爲零。 （但是，如果你執行計算和期望的結果是0，則它可能會的eps(1)量級如我上面寫）