矩陣與元素的矩陣元素

Question

我想知道如何計算矩陣元素的元素。例如，

import numpy as np 
mat = np.array([[1,2,3],[2,3,4]]) 

np.the_function_i_want(mat) 

將給出矩陣mat2使得mat2[i,j] = mat[i,j]!。我試過類似

np.fromfunction(lambda i,j: np.math.factorial(mat[i,j])) 

但它傳遞整個矩陣作爲參數爲np.math.factorial。我也嘗試使用scipy.vectorize，但對於大於10x10的矩陣，我得到一個錯誤。這是我寫的代碼：

import scipy as sp 
javi = sp.fromfunction(lambda i,j: i+j, (15,15)) 
fact = sp.vectorize(sp.math.factorial) 
fact(javi) 

OverflowError: Python int too large to convert to C long 

這樣的整數會大於2e9，所以我不明白這是什麼意思。

Answer 1

有一個在scipy.misc一個factorial功能，其允許在陣列上的逐元素的計算：

>>> from scipy.misc import factorial 
>>> factorial(mat) 
array([[ 1., 2., 6.], 
     [ 2., 6., 24.]]) 

該函數返回浮點值的陣列，因此可以計算「較大」階乘高達精度浮點數允許：

>>> factorial(15) 
array(1307674368000.0) 

如果您想避免以科學計數法顯示數字，您可能需要調整NumPy數組的打印精度。

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關於scipy.vectorize：在OverflowError意味着一些計算的結果是太大而無法存儲爲整數（通常int32或int64）。

如果你想矢量化sp.math.factorial並且想要任意大的整數，你需要指定該函數返回一個帶有'object'數據類型的輸出數組。例如：

fact = sp.vectorize(sp.math.factorial, otypes='O') 

指定'object'類型允許通過fact返回Python的整數。這些尺寸沒有限制，因此您可以計算與您的計算機的內存允許的尺寸一樣大的尺寸。請注意，這種類型的數組會損失常規NumPy陣列所具有的某些速度和效率優勢。