如何加速這個數組乘法？

Question

for i = 1:N 
    for j = 1:M 
     for c = 1:3 
      A(:,:,c,i) = A(:,:,c,i).*B(:,:,j); 
     end 
    end 
end 

是否有可能通過向量化消除最內層的循環，例如？

Answer 1

首先，你可以通過左乘矩陣消除了j中的循環：

B2 = prod(B, 3); % Element-wise product along third dim 

for i = 1:N 
    for c = 1:3 
     A(:,:,c,i) = A(:,:,c,i) .* B2; 
    end 
end 

然後你可以使用repmat平鋪矩陣B2出來，消除其他兩個環。我有一些困難，包裹我的周圍4D-Matricies頭，但它應該是這樣的：

B2 = prod(B, 3); % Element-wise product along third dim 
B3 = repmat(B2, [1 1 3 N]); 
A = A .* B3; 

或（甚至更好）使用bsxfun：

B2 = prod(B, 3); % Element-wise product along third dim 
A = bsxfun(@times, A, B2); 

bsxfun將使用較少的內存，因爲它「幾乎複製「B2。