2d fft numpy/python混淆

Question

我有x-y-z形式的數據並想要創建沿x-y的功率譜。下面是我張貼檢查，我會用我的實際數據是想錯了一個基本的例子：

import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt 

fq = 10; N = 20 
x = np.linspace(0,8,N); y = x 
space = x[1] -x[0] 

xx, yy = np.meshgrid(x,y) 
fnc = np.sin(2*np.pi*fq*xx) 
ft = np.fft.fft2(fnc) 
ft = np.fft.fftshift(ft) 

freq_x = np.fft.fftfreq(ft.shape[0], d=space) 
freq_y = np.fft.fftfreq(ft.shape[1], d=space) 
plt.imshow(
    abs(ft), 
    aspect='auto', 
    extent=(freq_x.min(),freq_x.max(),freq_y.min(),freq_y.max()) 
) 
plt.figure() 
plt.imshow(fnc) 

這將導致以下function & frequency數字與不正確的頻率。謝謝。

Answer 1

您的問題之一是matplotlib的imshow使用不同的座標系來達到您的預期。提供一個origin='lower'參數，如預期的那樣，峯值出現在y=0。

，你有另一個問題是，fftfreq需要告訴你的時間步長，而你的情況是8/(N - 1)

import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt 

fq = 10; N = 20 
x = np.linspace(0,8,N); y = x 
xx, yy = np.meshgrid(x,y) 
fnc = np.sin(2*np.pi*fq*xx) 
ft = np.fft.fft2(fnc) 
ft = np.fft.fftshift(ft) 

freq_x = np.fft.fftfreq(ft.shape[0], d=8/(N - 1)) # this takes an argument for the timestep 
freq_y = np.fft.fftfreq(ft.shape[1], d=8/(N - 1)) 
plt.imshow(
    abs(ft), 
    aspect='auto', 
    extent=(freq_x.min(),freq_x.max(),freq_y.min(),freq_y.max()), 
    origin='lower' ,   # this fixes your problem 
    interpolation='nearest', # this makes it easier to see what is happening 
    cmap='viridis'   # let's use a better color map too 
) 
plt.grid() 
plt.show() 

你可能會說「，但頻率爲10，而不是0.5 ！」但是，如果要採樣10的頻率，則需要比8/19更快地進行採樣！奈奎斯特定理說，你需要超過 20的採樣率有所有