用位操作添加2個整數

Question

我試圖用+符號添加兩個整數。我得到的想法是，無進位總和可以計算爲a^b，並且進位可以計算爲（a & b）< < 1. 0x7FFFFFFF是32位整數的最大值，但是掩碼是做什麼的？爲什麼carry和a必須在每次迭代中使用MASK進行修改？當結果大於MAX_INT時，〜（（a & MAX_INT）^ MAX_INT）是做什麼的？

def get_sum(a,b): 
    MAX_INT = 0x7FFFFFFF 
    MASK = 0x100000000 
    while b: 
     carry = ((a&b) << 1) % MASK 
     a = (a^b) % MASK 
     b = carry 

    if a <= MAX_INT: 
     return a 
    else: 
     return ~((a & MAX_INT)^MAX_INT) 

Answer 1

讓我們考慮a = 13，二進制1101和b = 5，二進制101。

特別是我們看看While區塊，一步一步按操作操作會發生什麼，但我們暫時忽略% MASK操作。

     carry= a= b= 
    a  b a&b  <<1 a^b carry 
    1101 101 101 1010 1000 1010 
    1000 1010 1000 10000 0010 10000 
    0010 10000  0  0 10010  0 
    10010  0 -> exit loop 

一個是二進制10010 =十進制18並因此比MAX_INT少，所以18被返回作爲（正確的）導致。

掩碼操作的目的是爲了確保不會發生MSB溢出，當數字變大時可能會發生溢出。

您是否認爲您可以通過上述相同的方法計算出Else部件？