我經歷了許多關於漸近符號的講座，視頻和來源。我明白O，Omega和Theta是什麼。但是在算法中，爲什麼我們總是隻使用Big Oh符號，爲什麼不是Theta和Omega（我知道它聽起來不太好用，但請幫助我）。根據算法，這個上限和下限究竟是什麼？通過分析算法漸近符號和形成復發關係
我的下一個問題是，我們如何從算法中找到複雜性。假設我有一個算法，我如何找到遞歸關係T（N），然後計算它的複雜度？我如何形成這些方程？就像使用遞歸方式的線性搜索一樣，T（n）= T（N-1）+1。怎麼樣？
如果有人能解釋我認爲我是一個noob，這將是很好的，這樣我就可以更好地理解。我找到了一些答案，但在StackOverFlow中不夠有說服力。
謝謝。
當我們創建一個算法時，總是爲了成爲最快的，我們需要考慮每一種情況。這就是爲什麼我們使用O的原因，因爲我們想要重大複雜性並確保我們的算法永遠不會超過這個。
要評估複雜性，您必須計算步數。在等式T（n）= T（n-1）+ 1中，在計算T（0）之前會有N步，那麼滿足是線性的。 （我在談論時間複雜性，而不是空間複雜性）。
爲什麼我們比Theta和Omega使用的太大了：這是部分文化，而不是技術。當Theta確實更合適時，人們說O大O是非常普遍的。歐米茄在實踐中使用得並不多，因爲我們經常比上下界更關心上界，還因爲非平凡的下界往往難以證明。 （平凡的下界通常是那種說「你必須看所有的輸入，所以運行時間至少等於輸入的大小」）
當然，這些關於下界的評論也部分解釋了Theta，因爲Theta涉及上界和下界。
與復發關係：有沒有簡單的配方，解決所有情況。這裏是對相對簡單的遞歸算法的描述。
設N是初始輸入的大小。假設遞歸函數中有R個遞歸調用。 （例如：對於mergesort，R將是2.）進一步假設所有的遞歸調用都會將初始輸入的大小從N減小到相同的數量（例如：對於mergesort，M將爲N/2）。最後，假設遞歸函數在遞歸調用之外W工作。（例如：for mergesort，W將合併爲N）
然後，遞歸關係爲T（N）= R * T（M）+ W（例如：for mergesort，this is T （N）= 2 * T（N/2）+ N）