計算和數據限制

Question

我有一個任務：

在筆記本電池（非標準grided筆記本數學/數字），大小爲N×M（intergers）畫矩形。多少個不同的矩形可以包含這個矩形？

爲N和M == 10^9（1 000 000 000）

最大值

如果結果> =（10^9 + 7）示出了：結果MOD（10^9 + 7）

實施例：

我知道式：

M *（M + 1）* N *（N + 1）/ 4

，實現在C++這樣的問題：

#include <iostream> 
#include <cmath> 
#include <iomanip> 
int main() 
{ 
    long double n, m; 
    std::cin >> n >> m; 
    long double n1 = (n*(n + 1)/2); 
    long double m1 = (m*(m + 1)/2); 
    long double count = std::fmod((n1 * m1), 1000000007); 
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(0) << count; 
    return 0; 
} 

但是，當我寫了測試十億X 10億

我的程序顯示我499881764，當Windows calclulator和other calculator顯示441 = _ =

什麼是錯的我做了？如果有人能夠展示正確解決方案的代碼示例，我將非常感激。

Answer 1

您在long double類型中失去了精度：您觀察到的輸出是2的冪的倍數的事實是此效應的試金石。

由於您使用的是Windows，因此我的錢是long double是一個64位IEEE754雙精度浮點型（即與該平臺上的double相同），並且可以提供53位精度。

您可以切換到任意精度庫或谷歌「Schranges算法」，以便爲產品計算模數的巧妙方式。