Yacas顯然計算片面限制錯

Question

我想找到

lim(x->4-) ((x-4)/(x^2-8*x+16)) 

所以我鍵入到Yacas接口這樣的：

Limit(x,4,Right) (1/(x-4)) 

Yacas回答：

Infinity 

但是，是錯的;答案是 - 無窮大。我只是誤解了Limit（）函數的參數dir？

Answer 1

你只是搞亂了你的符號。回想微積分：

lim x goes to 4 of f(x) is two limits: 
    lim x goes to 4- of f(x) 
    lim x goes to 4+ of f(x) 

如果這兩個限制條件都存在，那麼lim x會變爲4。但是，你有方向倒退。作爲x的限制去4-意味着從左邊。作爲x的限制去4+意味着從右邊。

Limit(x,4,Right) (1/(x-4)) == Infinity (lim x goes to 4+) 
Limit(x,4,Left) (1/(x-4)) == -Infinity (lim x goes to 4-)