重疊時間間隔：選擇「所有繁忙」時段

Question

我想僅使用SQL從分組時間間隔集合（或時間段，這可能是適當的詞）中選擇公共重疊時間間隔。

真實世界的場景是一個呼叫中心，3 + 職位可以接聽電話。職位由特定的服務代表填寫，他們的職位分配隨時間而改變，但與此問題無關。我們可以假設，對於一個給定的位置，它總是由某人填充。

位置數隨時間變化緩慢。我試圖概括解決方案，以便它可以處理任意數量的職位。

輸入數據是一組調用，它們指向一個位置並具有開始時間和結束時間。顯然，給定的位置不能與自身重疊呼叫（假設一次只能進行一次呼叫），但其呼叫可以與一個或多個對其他位置的呼叫時間重疊。

問題是從呼叫數據中識別出所有位置正在通話中的所有時間間隔，因此呼叫中心無法應答該時間段內的任何新來話呼叫（「所有位置忙」）。

例如，對於三個位置（編號爲1,2,3）

Call Position CallStartTime  CallEndTime 

1  1   2014-01-01 14:01 2014-01-01 14:33  <--Comprises all busy intervals 1 and 2 
2  1   2014-01-01 14:45 2014-01-01 14:47 
3  1   2014-01-01 14:53 2014-01-01 14:57 
4  2   2014-01-01 13:01 2014-01-01 13:53  
5  2   2014-01-01 13:55 2014-01-01 14:25  <--comprises all busy interval 1 
6  2   2014-01-01 14:27 2014-01-01 14:29  <--comprises all busy interval 2 
7  2   2014-01-01 14:35 2014-01-01 14:41 
8  3   2014-01-01 14:21 2014-01-01 15:03  <--comprises all busy intervals 1 and 2 
9  3   2014-01-01 16:01 2014-01-01 16:11 

對於測試數據上面有當所有的位置都忙（重疊的所有位置的呼叫的不同的情況）的兩個時間間隔： 14:21 - 14:25和14:27 - 14:29。

所以所需的結果集將是

AllBusyStartTime AllBusyEndTime 
2014-01-01 14:21 2014-01-01 14:25 
2014-01-01 14:27 2014-01-01 14:29 

你看到，一個呼叫可具有與其它呼叫多個重疊（例如，呼叫位置1 14：01-14：33重疊，兩個呼叫位置2 13 ：55-14：25和呼叫位置2 14：27-14：29）。

當a.StartTime < b.EndTime和a.EndTime> = b.StartTime時，兩個時間間隔（a，b）重疊。

如果我可以得到所有位置都有重疊的呼叫時間間隔集合，則相關的「全部忙」時間間隔由該集合中的最新（最近的）StartTime和最小（最早的）EndTime組成。

爲了更接近解決方案，我正在尋找一種通用算法來確定n個時間間隔相互重疊的時間。對於間隔a，b，c選擇重疊b和重疊c沒有足夠的限制。 A可能與b重疊，但b可能不會與c重疊，並且您需要所有間隔相互重疊。

我正在使用SQL Server進行測試。我嘗試過搜索網頁，但沒有發現任何能覆蓋這種情況的內容（大量關於兩個重疊時間間隔的簡單案例的討論）。我會分享SQL，但我仍然試圖找出「方法」，這是需要照亮的。

儘管我只有SQL-Server用於測試，但我仍希望儘可能保持解決方案的一般性，因爲它可能不會在SQL Server上實現。

Answer 1

讓我們來看看，隨時獲取同時通話的數量。該方法是獲取時間列表，其中用於開始呼叫的+1和用於呼叫結束的-1。下面給出了每個時間段的計數：

select thetime, sum(incall) over (order by thetime, call) as simultaneouscalls 
from ((select CallStartTime as thetime, call, +1 as incall 
     from calls 
    ) union all 
     (select CallEndTime, call, -1 as incall 
     from calls 
    ) 
    ) c; 

接下來，你想要的時期，所以用lead()得到一段被同時呼叫的數量到底，然後順序：

with c as (
     select thetime, sum(incall) over (order by thetime, call) as simultaneouscalls 
     from ((select CallStartTime as thetime, call, +1 as incall 
      from calls 
      ) union all 
      (select CallEndTime, call, -1 as incall 
      from calls 
      ) 
      ) c 
    ) 
select thetime, endtime, simultaneouscalls 
from (select c.*, lead(thetime) over (order the thetime) as endtime 
     from c 
    ) c 
order by simultaneouscalls, thetime; 

如果你真的想只有最大，那麼這個where子句添加到外查詢：

where simultaneouscalls = (select count(distinct position) from calls) 

注：本使用可用的構建在SQL Server 2012+而不是早期版本（因爲我寫這個沒有指示版本）。