結果差異背後的原因是什麼？

Question

讓x = [1 2 3;4 5 6]爲什麼norm(x,2)是norm(x(:),2)

norm(x,2) = 9.5080和norm(x(:),2)=9.5394不同。

我已經在Matlab R2012a中運行這個程序。

Answer 1

正如Matlab幫助範數定義的那樣，返回值是矩陣的「最大奇異值」，矢量的返回值是sum(abs(A).^2)^(1/2)。

補充閱讀： wikipedia - matrix norm

Answer 2

x(:)是一個向量，如果您只是在命令行鍵入它，請參閱Matlab返回的內容。 x是一個矩陣。一個矩陣的2-範數和一個向量的2-範數是以不同的方式計算的，一般來說，一個數組元素的向量的2-範數將不會與該數組的2-範數相同。詳情請參閱good old Golub and Van Loan。

爲什麼矩陣和數組的2-範數不同？這是數學，因此在這裏關注的話題，所以我不敢回答。